К сожалению, математику (да и не только математику) часто преподают в школе так, как в "Уроке" Эжена Ионеско. Выучив все результаты умножения, какие только возможны, что производная x^2 равна 2x, ученики порой затрудняются сказать, чему равна производная, например, t^2. И так далее...

***********************************************

Учитель. Послушайте, мадмуазель, если вы не способны понять азы, первоосновы арифметики, вы никогда не станете грамотным инженером. И уж тем более — преподавателем в высшей политехнической школе или в высшем дошкольном учреждении. Все это, бесспорно, сложно, очень и очень отвлеченно... разумеется... но как же, без глубоких знаний основ, вы сможете сосчитать в уме — а это самое малое, что требуется от рядового инженера, — сколько будет, ну, скажем, если три миллиарда семьсот пятьдесят пять миллионов девятьсот девяносто восемь тысяч сто пятьдесят один умножить на пять миллиардов сто шестьдесят два миллиона триста три тысячи пятьсот восемь?
Ученица. Это будет девятнадцать квинтиллионов триста девяносто квадриллионов два триллиона восемьсот сорок четыре миллиарда двести девятнадцать миллионов сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот восемь...
Учитель (удивленно). Нет. Кажется, не так. Должно получиться девятнадцать квинтиллионов триста девяносто квадриллионов два триллиона восемьсот сорок четыре миллиарда двести девятнадцать миллионов сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот девять...
Ученица. Нет... пятьсот восемь...
Учитель (сосчитав в уме, с нарастающим изумлением). Да... Вы правы... ответ, действительно... (Невнятно бормочет). квадриллионов... триллионов... миллиардов... миллионов... (Разборчиво). Сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот восемь... (Ошеломленно). Но каким образом вы это вычислили, если вам недоступны простейшие приемы арифметического мышления?
Ученица. Очень просто. Поскольку я не могу положиться на свое арифметическое мышление, я взяла и выучила наизусть все результаты умножения, какие только возможны.
Учитель. Потрясающе... Однако позвольте вам заметить, мадмуазель, меня это ни в коей мере не удовлетворяет, и я не стану вас хвалить, ибо в математике вообще и в арифметике в частности главным следует считать — а арифметика только и делает, что считает, — ясное понимание... Вы должны были получить этот ответ, как и любой другой, путем математических рассуждений, путем дедукции и индукции. Математика — заклятый враг зубрежки, и хотя память — прекрасная вещь, но для математики она губительна!.. Так что я не удовлетворен... отнюдь... так не годится...
Ученица (удрученно). Увы, мсье.

https://vadim-i-z.livejournal.com/4622346.html