Одно из таких противоречий демонстрирует предложенный Э.Шредингером парадокс, который получил название "парадокса кошки".
Пусть в замкнутой системе, которая изображена на рис. 3.2 и ограничена некоторым непроницаемым "ящиком", находится кошка. На кошку направлен ствол заряженного пулей ружья. Перед нами система, содержащая классические объекты. Запустим теперь в этот ящик движущуюся микрочастицу, обладающую волновыми свойствами. При попадании этой квантовой частицы в курок ружья, ружье стреляет, и кошка погибает.

Рис. 3.2.


Пусть наша частица может находиться в первом квантовом состоянии, описываемом волновой функцией , и пусть в этом состоянии вероятность обнаружить частицу в области вблизи курка равна нулю. Это означает, что если микрочастица находится в первом квантовом состоянии, то кошка в ящике жива.
Есть другое состояние частицы, описываемое волновой функцией . В этом квантовом состоянии вероятность нахождения частицы в области вблизи курка ружья велика и практически равна единице. Неудивительно, что если частица находится во втором состоянии, то кошка мертва.
По принципу суперпозиции состояний микрочастица может находиться и в состоянии, которое является суперпозицией первого и второго состояний и описывается волновой функцией

. (3.7)

Тот факт, что частица в таком состоянии с равной вероятностью может быть обнаружена либо в состоянии 1, либо в состоянии 2, возражений не вызывает. Однако, естественно, возникает коварный вопрос. Жива или мертва кошка в состоянии микрочастицы, описываемом волновой функцией (3.7)? Ведь кошка не может находиться в состоянии, которое является суперпозицией жизни и смерти, то есть не может быть не живой, не мертвой. Так жива или мертва кошка? Ведь если мы откроем ящик, то однозначно увидим, что кошка или жива, или мертва. И если она мертва, то когда это произошло? Ведь до открытия ящика однозначного ответа, что кошка мертва, не могло быть. Неужели мы убили кошку тем, что открыли ящик? На все поставленные вопросы нет ответов только потому, что была рассмотрена некорректная система, которая формально объединяла классические и квантовые объекты.