Хуй - из древнерусского хоуйь "иголка, шило, шип". На славянской почве - чередование хоуй-/хвой- (из индоевропейского *ksou-j-/ksuo-j-, в конечном счёте - от корня *kes-/kos-/ks- + расширение -u-). Такой же корень и с таким же расширением (*ks-u-) в албанском hu "хуй".
В лингвистике существуют две версии происхождения этого слова:
1. От индоевропейского корня *kes-/kos-/ks-. Предложена в 1908 Педерсоном и являющейся единственной общепринятой.
2. От индоевропейского корня *hau- (в качестве родственника предполагается латинское cauda "хвост"). Предложена Мерлингеном (опубликовано в 1955). Эта версия отвергнута как ошибочная.
Никаких других версий в лингвистике никогда НЕ БЫЛО.
Татаро-монгольский бред - версия дореволюционных и советских интеллигентов. Никакого отношения к науке она не имела. Получила распространение с бредовой статьи Максима Горького и с таких же бредовых его выступлений. Была поддержана прокоммунистическими деятелями. С 80-х годов в печати о ней "забыли" - вышли очередные выпуски Этимологического словаря славянских языков, где О.Н. Трубачёв и его соавторы ясно высказались о происхождении слова хуй.
Версия от "ховати" - "изыскания" дореволюционных писателей и поэтов. Также - ничего общего с наукой лингвистика, эту "версию" вообще рассказывали не иначе, как анекдот. Поэтому правильнее называть все иноязычные этимологии и подобные им словоблудия - мифами, а не версиями учёных. (Кстати, среди учёных-лингвистов никто никогда не поддерживал тюркские или монгольские этимологии.)

Также существует множество берестяных грамот домонгольского периода, в которых употребляются слова пизда, ебать. Следует отметить, что слово хуй присутствует в польском, болгарском, албанском (гы) - то есть у народов, никогда не контактировавших с монголами.