Klerance, попытаюсь приподнять завесу тайны, того что же происходит.

Прежде всего разберемся с терминами.
Люминесценция — нетепловое свечение вещества, происходящее после поглощения им энергии возбуждения.
Хемилюминесценция — свечение, использующее энергию химических реакций.
Или другими словами, Хемилюминесценция — люминесценция (свечение) тел, вызванная химическим воздействием.

В общем в данном случае мы имеем химическую реакцию окисления в ходе которой энергия выделяется преимущественно не в виде тепла, а в виде квантов света - свечение.

Окисляемым веществом (горючим) служит скорее всего фосфор, а окислителем (источником кислорода) перекись водорода.

2 H2O2 ---> 2 Н2О + О2
4 P + 5 O2 ---> 2 P2O5 + фотоны

Теперь про состав спичек, наши отечественные спички имеют состав согласно ГОСТ 1820—2001:

Состав головки спички
бертолетова соль KClO3 46,5 %
хромпик K2Cr2O7 1,5 %
сера S 4,2 %
сурик Pb3O4 15,3 %
белила цинковые ZnO 3,8 %
стекло молотое - 17,2 %
клей костяной - 11,5 %

Состав «тёрки»
красный фосфор P 30,8 %
трёхсернистая сурьма Sb2S3 41,8 %
сурик или мумия - 12,8 %
мел CaCO3 2,6 %
белила цинковые ZnO 1,5 %
стекло молотое - 3,8 %
клей костяной - 6,7 %

Не знаю какой состав буржуйских спичек, но видимо у них в спичечных головках больше фосфора, если повторять опыт с нашими спичками, нужно брать не спички, а обмазку коробков (что подтверждают на форумах те кто проводил этот эксперимент в наших условиях).

Отбеливатель служит растворителем для обмазки спичек/коробка (есть утверждения, что можно использовать спирт вместо отбеливателя). Также отбеливатель может выполнять роль дополнительного окислителя помимо перекиси водорода, способствуя свечению.