Развивающие игры Никитиных – «Таблица сотни»

Школьная методика обучения счету учит действовать по правилу, «по алгоритму», как машина, т.е. «без ума», а эти 40 задач имеют и «умные», красивые решения, находя которые задачу можно решить и быстро и безошибочно. И тот кто нашел быстрое решение поумнеет сам, разовьет свои творческие способности в арифметике.

Мы сами не ожидали, что таблица чисел первой сотни может оказаться столь полезной для развития математического мышления малышей. И очень удивились, когда 6-летняя Аня сама составила «задачу» и сама нашла разумный способ сложения чисел в одной строке.

— Знаешь, папа! Если сложить все красные числа, то получится 550. Девяносто и десять будет сто, восемьдесят и двадцать — тоже сто, и все по сто получаются. Только пятьдесят не с чем складывать.

А ведь первые «задачи», которые мы давали своим малышам-дошкольникам, были очень просты: «Где написана цифра З?» и «Кто дальше сосчитает по таблице?», «Кто быстрее покажет, где написано число 26?»

«Задачки» по таблице дети стали задавать и друг другу и устраивать около таблицы соревнования, и очень оставались довольны, если в некоторых задачах обгоняли взрослых, которые впервые увидели таблицу и не знали разных секретов быстрого и безоши-. бочного счета.

Так таблица хорошо работала и у дошкольников, и даже в школе. На математической олимпиаде в 3-м классе была задача: сложить все числа натурального ряда от 1 до 30. Все ученики в классе ошиблись — кто больше, кто меньше. Точный ответ оказался только у нашей Ани, хотя она была на год моложе всех.
Мы поэтому советуем сделать таблицу возможно раньше и… обрадоваться, когда ваш малыш сам подойдет к ней и начнет считать, показывая на цифры: «Один, два, три, четыре!»

И еще один «секрет»: если вы составите себе список ответов на те задания, где есть ответ, вы почувствуете меру сложности заданий и будете знать, когда наступает время вспомнить с малышом о таблице. Ведь она может «работать» много лет и намного опережать школьную программу. Последнее мы считаем большим плюсом и для родителей, и для ребенка.

Таблицу нужно аккуратно нарисовать на большом листе чертежной бумаги (или распечатать из подготовленного нами файла и наклеить на ватман), размером примерно 750х900 мм, и повесить на видном месте. Для начала это ведь важно — часто ли она попадает на глаза и привлекательно ли выглядит. Высота подвески должна учитывать рост малыша, хотя можно сделать детям и легкие указки, а себе приготовить 2 фанерки 500х500 мм с рукоятками.

Задания мы старались расположить в порядке возрастания их сложности, но порядок этот довольно относительный, и папе с мамой надо самим его уточнять. И, конечно же, возвращаться к одним и тем же заданиям до тех пор, пока они интересны, пока они позволяют делать разные варианты и пока старшие не почувствуют, что такие задания уже не дают пищу уму малыша, он их уже перерос, т. е. знает не только разные способы решения, но и нашел самое красивое.

Задания к таблице

1. Где тут нарисована 1 черная точка? 2 точки? И т. д.

Вопрос можно перевернуть: сколько тут нарисовано точек? А чтобы малышу было понятно, где это «тут», нужно закрыть картонкой или фанеркой с рукояткой те точки, которые считать не надо.

2. Где написана цифра 1? 2? 0? 3? И т. д. (На узнавание цифр.)

3. Если нарисованы 2 точки, то какую цифру пишут рядом? (Опять можно нижние строки и лишние числа закрыть фанеркой. Попробуйте, как получается лучше.) Если нарисовано 3, 5, 7 и т. д. точек?

Задачу можно тоже перевернуть: сколько тут нарисовано точек? И если малыш сосчитал верно, то задать 2-й вопрос: а какую цифру написали рядом? (Задавая эти «задачи», можно закрыть всю таблицу, кроме первой колонки.)

4. Кто сосчитает от 1 до 5? До 10? До 20? До 30? И т. д.

5. Кто сосчитает дальше? (До первой ошибки, где говорят «стоп!» — ошибка, это неверно!) Задание можно повторять до тех пор, пока ребенок не научится называть числа до 100 без ошибок.

6. Кто сосчитает, сколько тут черных (больших) точек? Показать сначала только верхние, например 1+2+3, а нижние закрыть фанеркой. Так менять положение фанерки, пока не научатся сосчитывать все большие черные точки.

Здесь малыш может сделать «открытие», как считать быстро и сосчитывать прибавлением десятками.

7. Кто умеет считать в обратном порядке, как при пуске ракеты? От 10 до 0 (вместо «нуль» можно говорить «пуск!»). От 20 до Ю? От 100 до 80? И т. п.

8. Покажи и назови все цифры, какие ты знаешь. Сначала по порядку, потом вразбивку, чтобы знал название каждой. Начинать лучше с 0 (»нуль — ничего нет»), а потом «один», «два», «три»… «девять».

9. Сколько у нас разных цифр (знаков)?

10. Сколько можно написать разных чисел? Ведь цифр только десять.

По мере взросления детей подойти к пониманию «состава числа» — единицы, десятки, сотни, тысячи.

11. Прочти все числа в первом (верхнем) ряду. Потом в других рядах и то же в колонках.

12. Кто быстрее найдет в таблице числа 7, 15, 28, 35, 49? И т. д.

Малышей с указками можно приглашать к таблице попарно и устраивать соревнование: кто раньше коснулся указкой числа, тот выиграл балл, кто набрал больше баллов, тот победил. Искать число надо глазами, а указки держать ниже таблицы.

13. Не глядя на таблицу (стать к ней спиной), сказать:
Какое число написано выше числа 57? Какое число написано ниже числа 57?

Давать задания на любое число, даже если нет числа «выше» или «ниже».

14. Не глядя на таблицу, сказать:
Какое число написано правее числа 37? Какое число написано левее числа 37? И т. д.

15. Сколько раз написана в таблице цифра 0? Цифра 2? Другие? Или: сколько раз написана пятерка? Двойка? Девятка?

16. Какое число написано на 2 строки выше числа б4? Какое на 2 строки ниже 64? И т. п.

17. Каких цифр в таблице меньше всех?

18. Каких цифр в таблице больше всех?

19. Каких цифр написано в таблице поровну? По сколько их написано?

20. Сколько красных (синих, зеленых) точек тут нарисовано? Сначала закрыть числа около точек и те точки, которые считать не надо.

21. Сколько в таблице всех цифр?

22. Сколько в таблице красных точек? Сколько синих точек? Сколько всех зеленых точек?

23. Сколько в таблице больших и маленьких точек всех цветов вместе?

24. Чему равна сумма чисел 1 +2?
1+2+3?1+2+3+4?Ит.д.

Но сначала, до складывания чисел, складывать с малышом можно только предметы: кубики, кирпичики, ложки, яблоки и пр., а к числам перейти после того, как станет ясно, что и мыслит он этот процесс предметно.

25. Чему равна сумма чисел натурального ряда 1+2+3+4? От 1 до 10 включительно? От 1 до 20? От 1 до 30? И т. д.

26. Чему равна сумма чисел в колонке (столбике)? От 1 до 10? От 11 до 20? От 91 до 100? В других колонках? Есть ли правило для быстрого счета?

27. Чему равна сумма числе в строке, начинающейся с числа 5, т. е. от 5 до 95? В самой нижней строке? В самой верхней строке? В любой строке?

28. Чему равна сумма чисел в большой диагонали от 1 до 100? В диагонали от 10 до 91? В какой диагонали больше?

29. Чему равна сумма чисел в малой диагонали от3до21?0т8до71? И в других, левого и правого наклона?

30. В каких клетках сумма цифр постоянна? В диагоналях левого и правого наклона? Где она равна 4, б, 9, 13?

31. Как по таблице прибавить к числу 56 (к любому числу) число 23?
(Пройти от этого числа «2 шага вправо» и «3 шага вниз».) Когда этот способ годится и когда непригоден?

32. Чему равна сумма чисел в 2 верхних строках? В 3 нижних строках? И др.

33. Чему равна сумма чисел в 2 левых колонках? А в 3 правых? И т. д.

34. Сначала закрыть числа листом картона или фанеры, а затем спросить: «Сколько точек в каждом из квадратов под таблицей?»
(Показывать квадраты по очереди или вразбивку.)
Сколько синих точек в каждом квадрате над таблицей? Сколько зеленых точек в каждом квадрате справа от таблицы?

35. Какая разница между цифрой и числом?

36. Что больше: число или сумма цифр, из которых это число состоит? (Дайте примеры и найдите «правило».)

37. Чему равна сумма цифр в 1-й колонке? Что больше: сумма цифр или сумма чисел в колонке?

38. Чему равна сумма цифр в 1-й строке? Во 2-й строке? В любой строке?

39. В каких случаях сумма 2 чисел больше суммы цифр, которые их обозначают? Когда она меньше? В каких случаях суммы равны?
(Составьте правило.)

40. Чему равна сумма чисел натуральных рядов: от 1 до 10? От 1 до 100? От 1 до 1000? И т.д.

41. Чему равна сумма чисел натурального ряда от 1 до 10 . Составьте формулу.

42. Придумайте новые задания к «Таблице сотни».

43. Составьте список ответов на те задачи, где возможно записать ответ.