"Бог есть любовь, и пребывающий в любви пребывает в Боге, и Бог в нем”
(1Ин 4:16)

А есть ли вообще в Православии место такому чувству как ненависть?

Сама ненависть однозначно признается грехом, в котором надо каяться на исповеди. Единственно допустимой ненавистью может быть лишь ненависть к греху. Ненависть ко греху есть ненависть ко греху в себе, в первую очередь... Ненависть ко греху в ближнем есть ненависть к болезни, которой болеет ближний, и диктуется ни чем иным как ЛЮБОВЬЮ и жалостью к ближнему. Таким образом, ненависть сама по себе грех, и никаким грехом ближнего, против которого направлена ненависть, её оправдать нельзя.

"Люби врагов своих, ненавидь врагов Христа и бей врагов Отечества" сказал свт. Филарет(Дроздов)

"Положи в душе своей твердое намерение крепко ненавидеть всякий грех - мысли, слова и дела, и когда будет искушение ко греху, противостой ему мужественно и с чувством ненависти к нему; только остерегайся, чтобы ненависть твоя не обращалась на лицо брата твоего, подающего повод ко греху; грех ненавидь всем сердцем, а о брате жалей; вразумляй его и помолись о нем пред Вышним, видящим всех нас и испытующим сердца и внутренности наши. Не у до крове стасте, противу греха подвизающеся [Евр. 12, 4]. Без утвердившейся в сердце ненависти ко греху нельзя часто не впадать в него. Самолюбие надо с корнем вырвать: всякий грех от самолюбия; грех всегда прикидывается, притворяется нашим доброжелателем, обещая нам довольство и покой. Добро древо в снедь и угодно очима видети, и красно есть еже разумети [Быт. 3, 6]. Вот каким нам кажется всегда грех."
Иоанн Кронштадский "Моя жизнь во Христе"

"Всякий человек, делающий какое-либо зло, удовлетворяющий какой-либо страсти, достаточно наказывается совершаемым им злом, той страстью, которой он работает, а главное - тем, что он отступает от Бога и Бог от него отступает; потому питать зло к этому человеку было бы крайне безумно и в высшей степени бесчеловечно; это значит - топить человека, уже утопающего, толкать в огонь уже пожираемого пламенем. К такому человеку, как погибающему, надо показывать сугубую любовь и с усердием молиться за него Богу, а не осуждать его, не злорадствовать о его беде."
Иоанн Кронштадский "Моя жизнь во Христе"

Также еще по теме: Почему нужно любить своих врагов?

Так что будем любить врагов своих и ненавидеть грех, противиться греху и не давать ему побороть себя.