Курицу кладешь в холодную воду, доводишь до кипения, снимаешь пену шумовкой ( такая штука с дырочками), кладешь туда морковь и варишь под крышкой на минимальном огне от 45 минут до часу, в зависимости от размеров птички. Курицу вынимаешь и ешь отдельно.
Лук тушишь в сливочном масле час, можно дольше, главное, чтобы он не подгорел, а карамелезировался, был золотистым и аппетитным на вид, но мягким. Потом два варианта -- или, смешав бульон и лук, добавляешь туда порезанный плавленный сырок, ждешь когда рассосется и типа готово, или посыпаешь суп толстым слоем тертого сыра и в духовку, чтобы образовалась корочка. Еще надо к нему сухарей из ржаного хлеба насушить и насыпать их в суп, перед тем, как есть. Из специй хорошо базилик и смесь "прованские травы"
Это конечно не настоящий луковый суп, а такая фантазия на тему, но ничо, довольно вкусно. И да, лука должно быть много, те он на выходе должен получиться густым.