Human_machine,
это, кстати, одна из самых сложных тем в русской грамматике))
Мне представляется, что "я вижу трех кошек" более корректно, поскольку тут как раз можно проверить вопросом к винительному падежу (вижу кого? что?). Т.о. и "трех" и "кошек" оказываются в винительном падеже. Но я когда-то читал, что "три кошки" тоже допустимо.
Хотя вот здесь наоборот, говорится, что форма именительного падежа более употребительна:
"При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: Три бодрые клячки щелкали подковами по мелкому щебню (Кат.); Наконец в опустошенной миске остались всего четыре лиловых мармеладки (Кат.). Более употребительна первая форма."
http://orfografus.ru/index/0-45