Художник Михаил Андреевич Беркос родился в 1861 году в городе Одессе, в семье греческого подданного Андрея Игнатьевича Беркоса и потомственной русской дворянки Марфы Ивановны Беркос. Семья проживала в собственном доме на улице Пушкинской.

Основы живописи Михаил Андреевич изучал в Одесской рисовальной школе. После окончания школы Михаил Беркос поступил в петербургскую Императорскую Академию художеств, где учился с 1878 по 1889 годы под руководством Михаила Клодта и Владимира Орловского.

За время учёбы Беркос получил несколько серебряных и золотых медалей, а закончил академию с Большой золотой медалью и правом на пенсион по Европе за государственный счёт.

Три года, с 1890 по 1893 годы, Беркос жил и работал в Европе, изучал живопись в музеях Италии, Франции, Испании, Германии и Швейцарии. Много писал, совершенствовал технику письма и даже увлёкся импрессионизмом.

После возвращения из Европы художник некоторое время жил в Петербурге, участвовал в выставках, а в 1890 году переехал в Харьков и поселился в предместье Малая Даниловка, где жил со вдовой генерала Марией Рейнике. Вскоре художник начал преподавать в Харьковской школе рисования.

В 1912 году, по инициативе Михаила Андреевича Беркоса, в Харькове было открыто Харьковское художественное училище, где Беркос стал одним из ведущих преподавателей. И преподавал до 1917 года.

После революции художник оставил работу, а в 1919 году заболел тифом. 20 декабря 1919 года Михаила Андреевича не стало. После его смерти практически все картины художника (350 полотен и этюдов) были сожжены вдовой.