Про развитие по спирали есть у Ленина в работе «Карл Маркс».
Еще в «Философских тетрадях», в двух местах.
1). Конспект книги Гегеля «Лекции по истории философии».
Сперва - цитата из Гегеля: «сравнение истории философии с кругом – «у этого круга по краям большое множество кругов»...»
Рядом ремарка: «Очень глубокое верное сравнение!! Каждый оттенок мысли = круг на великом круге (спирали) развития человеческой мысли вообще».
2. Фрагмент «К вопросу о диалектике».
«Познание человека не есть (respective не идет по) прямая линия, а кривая линия, бесконечно приближающаяся к ряду кругов, к спирали».

Пришла весна и скоро лето,
Спасибо партии за это!

Независимо от Ленина понятие спирали ввел К.С.Мережковский в философско-фантастическом тексте (на франц. яз.) «Универсальный ритм как основа новой концепции Вселенной» (1920).
Он писал: «Общая эволюция может быть изображена в виде спирали со многими (семью?) витками, причем каждый виток соответствует миру с его специфической эволюцией. <...> Линия, образующая витки спирали, сама является спиралью (ритм нижнего порядка), состоящей, в свою очередь, из спирали еще более низкого порядка и так далее» (Золотоносов М.Н. Братья Мережковские. Кн. 1. Отщеpenis Серебряного века: Роман для специалистов. М.: Ладомир, 2003. С. 946).
Ленин впервые образно представил развитие,эволюцию в виде спирали в 1914 - 1915 гг. в статьях «Карл Маркс» и «К вопросу о диалектике» (Ленин. ПСС. Т. 26. С. 55). Однако ни одна из указанных статей Ленина при жизни Мережковского опубликована не была, Константин Сергеевич Мережковский пришел к этому образному представлению самостоятельно.

Теперь мне понятно поведение преподавателя: я тоже не захотел бы НА ЕГО МЕСТЕ поднимать эту тему. Об этом лучше толковать с глазу на глаз с человеком, которому это интересно, а ваше прозрение ставило его в двусмысленное положение: что ему было делать с остальными студентами ?

Чего то я ещё, видимо, не додумал: мне думается, что развитие идёт по синусоиде, когда движение вперёд оказывается с отрицательным знаком. Но с другой стороны при движении по спирали в определённый момент вектор движения меняет своё направление на противоположное - встречное.
Как-то так )).