В 1975 он записывает свою первую сольную пластинку «Nostalgia», которая быстро поднялась на верхние строчки хит-парадов. «Nostalgia» — это нежная и романтическая мелодия, написанная Франсисом Гойей и его отцом. Именно она послужила началом его международной карьеры. Франсис Гойя ездит в турне по всему миру: от Азии до Латинской Америки, Южной Африки, СССР и т. д. Между турами он записывает как минимум по одному новому альбому, количество которых в итоге достигает 35 пластинок и CD-дисков, большей части из них присваивается золотой или платиновый статус. Тембр его голоса и пылкость его гитарного исполнения явили собой прекрасное сочетание, которое понравилось публике. После двадцатилетнего успеха в Восточной Европе Франсису Гойе было предложено дать концерт в Эстонии, в Таллиннской филармонии, в сопровождении камерного оркестра в концертном зале филармонии, под руководством Жана-Люка Дриона (Jean-Luc Drion), пианиста и дирижера, с которым Франсиса Гойю связывает дружба на протяжении 30 лет. Этот первый концерт был настолько успешен, что Франсис Гойя был вынужден увеличить время своего пребывания в Эстонии и дать второй концерт на следующий день в том же концертном зале филармонии. После такого первого опыта в Эстонии Франсис Гойя решил записать инструментальный альбом, включающий произведения, написанные великим эстонским композитором Раймондом Валгре (Raimond Valgre). Этот альбом также принес ему огромную популярность в Эстонии. Ко всему прочему, российский альбом A Tribute To Alexandra Pakhmutova, записанный в Санкт-Петербурге, получил широкое распространение в Корее, на Тайване и в Китае. Благодаря своей популярности Франсис Гойя совершает регулярные турне по всему миру, а публика каждому его концерту оказывает исключительный прием