Faxtrotter обратиться по имени
Пятница, 14 Марта 2008 г. 13:15 (ссылка)
Если плыть из центра озера к берегу в сторону "от гоблина", то лодка пройдет расстояние , равное радиусу озера R, а гоблину прибется пробежать расстояние Пи х R, что, как известно, равно примерно 3,14 R. поскольку 3,14 меньше, ч ем 4 (а гоблин бегает ровно в 4 раза быстрее, чем плвывет лодка), эта стратегия не подходит, гоблин успеет добежать первым.
Однако если двигаться в центре озера по кругу, с таким радиусом, чтобы угловая скорость лодки несколько превышала скорость гоблина (это круг с радиусом чуть меньшим, чем R/4), то со временем гоблин так отстанет от лодки, что лодка окажется на расстоянии R-R/4=3/4R от берега, а гоблин - с противоположной стороны озера. Если в этот момент поплыть к берегу, то лодке нужно будет преодолеть примерно 3/4R, а гоблину - все те же ПиR. Хотя гоблин бегает в 4 раза быстрее, но Пи - немного больше, чем 3, и значит, гоблин нас не догонит
=)