В 1976 году поступил в Московское Высшее художественно-промышленное училище (бывшее «Строгановское»). С 1978 по 1982 годы учился Московском полиграфическом институте (специальность «Художественно-техническое оформление печатной продукции»).

Член Союза Художников СССР с 1984 года. В 2002 году Александр Егорович Ветров получил звание «Заслуженный художник России».

В настоящее время художник живет и работает в подмосковном городе Химки.