В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М). Ну, значит, приходит он на урок.
М: Какая тема последнего занятия?
Ученики: Падежи.
М: Повторяем падежи.

Именительный: кто, что.
Родительный: кого, чего.
Дательный: кому... [а дальше забыл]
М: Кто знает?
У: Не помним (и прикалываются)
М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда:

кого - чего
кому - Х

составляем пропорцию:

чего*кому
Х = ----------- = чему
кого

(ко) сокращается, (го) аналогично => чему!
У: ... ??? ... !!! ...
М: Творительный: кем, чем...