(и еще 9 записям на сайте сопоставлена такая метка)
Другие метки пользователя ↓
9 мая 9-11 классы mail.ru mp3 Предел алгебра аналитическая геометрия асмолов аудио блог блоги векторная алгебра ветераны видео геометрия дифференциальное уравнение дневник закон кулона здоровье зно золотое руно ответы интеграл истории о трагической любви комментарии контрольную заказать контрольные на заказ коротеев лечение позвоночника лечение спины линейная алгебра литература литературные герои мануальная терапия математика математический анализ медицина музыка неравенство олимпиада онегин печорин пирамида поправить реклама репетитор статистика тригонометрия уравнение учебник электростатика
Система тригонометрических уравнений |
Дневник |
Решим систему тригонометрических уравнений
{x − y = π/3
{cos x + cos y = ³/₂
Применим подстановку
{(x + y)/2 = α
{(x − y)/2 = π/6
Тогда
{x = α + π/6
{y = α − π/6
Получим:
cos(α + π/6) + cos(α − π/6) = ³/₂
Воспользуемся теперь формулой суммы косинусов:
cos(α + β) + cos(α + β) = 2·cos α·cos β
Тогда
cos(α + π/6) + cos(α − π/6) = 2·cos(π/6)·cos α =
= 2·√3/2·cos α = √3·cos α = ³/₂
cos α = √3/2
α = ±π/6 + 2·π·n
{x = α + π/6 = π/6 ± π/6 + 2·π·n
{y = α − π/6 = π/6 ± −π/6 + 2·π·n
{x = (1 ± 1)·π/6 + 2·π·n
{y = −(1 ± 1)·π/6 + 2·π·n
Решения системы
{x₁ = 2·π·n {y₁ = −π/3 + 2·π·n |
{x₂ = π/3 + 2·π·n {y₂ = 2·π·n |
n ∈ ℤ
За грамотным выполнением контрольных работ без посредников и плагиата обращайтесь ко мне.
Звоните прямо сейчас 2427176 (Киев), (067)7384545
Валентин
Метки: математика алгебра уравнение тригонометрия системы уравнений контрольные на заказ |
Страницы: | [1] |