Решим квадратное тригонометрическое неравенство:

sin²(ˣ/₂) < ¾

Первый способ

Извлечём квадратный корень из левой и правой частей неравенства.

|sin(ˣ/₂)| < ½·√3

½·√3 < sin(ˣ/₂) < ½·√3

−π/3 + π·n < ˣ/₂ < π/3 + π·n

−2·π/3 + 2·π·n < x < 2·π/3 + 2·π·n;   n ∈ ℤ

 

Второй способ

Воспользуемся формулой понижения степени.

(1 − cos x)/2 < ¾

1 − cos x < ³/₂

cos x > 1 − ³/₂

cos x > ⁻½

−2·π/3 + 2·π·n < x < 2·π/3 + 2·π·n;   n ∈ ℤ

---

За грамотным выполнением контрольных работ без посредников и плагиата обращайтесь ко мне.

Звоните прямо сейчас 2427176 (Киев), (067)7384545
Валентин