КОНЦЕНТРАТОРЫ РАССЕЯННОГО СВЕТА

"Борьба с энтропией является важнейшей государственной задачей и делом всего народа".
Этот перефразированный лозунг об охране природы, можно с успехом применить и к изобретателям вечных двигателей и к искателям даровой энергии. Официальная наука уже давно "повесила кирпич" на некоторых запрещённых направлениях исследований, однако, как говорил герой фильма "Иван Васильевич меняет профессию": "Да ты не уймешься, ведьма !!" ...

Одним из направлений использования даровой энергии является обогрев. Если с помощью какого-нибудь дарового источника удаётся получить температуру выше температуры человеческого тела, это по меньшей мере избавляет от затрат на отопление.
Пожалуй самым вездесущим источником даровой энергии является естественный свет. При наличии прямых солнечных лучей нетрудно получить высокую температуру концентрируя их линзами или зеркалами. А вот как быть в пасмурную погоду, особенно зимой?
В замечательной книге профессора Г.Г. Слюсарева "О возможном и невозможном в оптике" говорится о том, что при помощи линз и зеркал невозможно увеличить силу света. Не подумайте, что речь идёт о световом потоке. Сила света – это мощность излучения, сосредоточенная в единице телесного угла, она характеризует расхождение лучей. Чем меньшим становится это расхождение, тем большей становится сила света, и тем ярче кажется его источник.
Природа как будто осознанно не пускает человека в те области, где есть риск нарушить равновесие мира, сооружённого из её законов. Ведь увеличить силу света, значит понизить его неупорядоченность, и значит облегчить превращение его в другие формы энергии.
Но таким ли уж строгим является этот запрет? Нельзя ли ухитриться его обойти?

Давайте пофантазируем.
Итак, имеется рассеянный свет облачного дня. Он не поддаётся фокусировке ни зеркалами ни линзами. Это всё равно что сидеть внутри матового шара или в густом тумане. Векторное световое поле совершенно хаотично, и кажется нет никакого способа его упорядочить.

Однако, стоит только свету перейти плоскую границу с оптически более плотной средой,
например войти внутрь стекла, как световое поле сразу становится "линейчатым". Теперь в стекле преобладают наклонные перекрещивающиеся направления. Чем больше показатель преломления, тем меньше угол их перекрещивания. И если бы среда обладала бесконечно большим показателем преломления, все лучи выстроились бы строго параллельно, и собрать их в точку можно было бы вогнутым зеркалом внутри этой среды. Причин же ограничения преломляющих способностей веществ я не нахожу.
Мне кажется один уже этот факт ставит запрет увеличение силы света под сомнение.

Есть и ещё одна интересная вещь.
Пусть луч света падает на стеклянную пластинку (тяжёлый флинт ТФ10, n = 1,8). Наклоняя луч мы увидим, как он всё больше преломляется, и, когда он падает почти по касательной, его направление в стекле отклонится от нормали всего лишь на 33,6 градуса. В пределах этого угла от 0 до 33,6 градуса сконцентрирована вся мощность света, падающая со всей полусферы.
Но и в этом интервале она распределена неравномерно. В соответствии с законом преломления можно составить вот такую таблицу.

Угол падения:****** 0,0 * 10 ** 20 *** 30 *** 40 ** 50 *** 60 ** 70 **** 80 ** 90
Угол преломления:***0,0 * 5,5 * 10,9 ** 16.1 * 20,1 * 25,1 ** 28,7 * 31,4 * 33,0 * 33,6

Как видим, лучи, падающие под углом от 70 до 90 градусов сосредотачиваются в секторе шириной всего 2,2 градуса, поэтому сила света в нём должна быть примерно в 9 раз выше.
Правда, чем сильнее наклонён луч, тем большая его часть отражается обратно, а входящая часть уменьшается.

Угол падения: *** 70 ** 75 ** 80 ** 85 ** 90
Вошедшая часть: 0,82 * 0,74 * 0,61 *0,39 * 0,00

Если просуммировать вошедшие доли, то окажется, что в стекло проникает только половина пучка наклонных лучей. Но не смотря на это сила света всё равно остаётся в 4,5 раза больше чем у естественного света.
Это вторая причина, которая заставляет усомниться в законе концентрации.

И, наконец, третий, самый убийственный довод.

АЛМАЗНЫЙ ЭЛЛИПСОИД.

Представьте себе, что у нас имеется эллипсоид, выточенный из большого куска алмаза.
По форме он похож на куриное яйцо, только симметричное с обеих сторон. Покроем его тонким слоем серебра. Получится что-то вроде ёлочной игрушки, зеркальной внутри. Но есть внутри эллипсоида, недалеко от его концов, две особые точки, называемые фокусами. Если свет выйдет из одной точки, то в какую бы сторону он не направился, отразившись от зеркальной поверхности, он обязательно окажется во второй точке.

Отпилим теперь аккуратно конец эллипсоида как раз на уровне одного из фокусов, и поставим его вертикально отпиленной плоскостью вверх. Рассеянный свет от облаков, падает на эту плоскость равномерно со всех сторон под углом 2х90 градусов. Но пройдя внутрь эллипсоида, в оптически более плотную среду ( n = 2,4 ), он сразу упорядочится в узкий конус 2х25 градусов. Поскольку срез находился как раз в фокусе, этот пучок отразится от задней стенки, и сконцентрируется вблизи второго фокуса. Получится уменьшенное изображение d отверстия D, примерно такое, как изображено на рисунке.



Для простоты вычислений пусть это будет “египетский” эллипсоид с осями 10 и 6 мм. Расстояние между фокусами 8 мм, расстояние от фокуса до вершины h = 1 мм. Расстояние Н =8+1= 9 мм. Отношение диаметра D, через который проникает свет, к диаметру его изображения d, такое же, как и отношение расстояний H/h = 9. Отношение площадей (квадратов диаметров) равно 81. Значит освещённость изображения будет в 81 раз больше естественного. Предположим дело происходит зимой, и на 1 кв.м. земной поверхности падает всего 16 Вт. Тогда плотность светового потока, проходящего сквозь изображение будет в 81 раз больше, то есть примерно 1300 Вт/кв.м. Помещённое в это место чёрное тело обязано поглощать и излучать обратно ту же энергию.
По закону Стефана Больцмана, чёрное тело площадью 1 кв м. , при абсолютной температуре Т = 100К излучает немногим более 5 Вт. И это излучение растёт с 4-й степенью температуры. Поток 1300 Вт больше чем 5 Вт примерно в 260 раз. Это почти 256 или 16 в квадрате. Извлекаем из этого отношения два раза квадратный корень, получаем 4 . Это значит, что абсолютная температура в фокусе эллипсоида должна быть не 100, а 400К. По Цельсию (400-273) это даже больше ста градусов!
Таким образом выходит, что не только прямой солнечный свет можно сфокусировать в жаркую точку, но и от рассеянного света облаков можно получить пятно с довольно высокой температурой.

И всё-таки этот расчёт оставляет некоторое сомнение, ведь в нём использовались простейшие формулы для сферического зеркала.
Поэтому я решил просчитать всё это машиной, чтобы она нарисовала всё, как есть на самом деле.
Сел за компьютер, и заставил луч двигаться в эллипсе и так и сяк. И вот, что выяснилось.
На самом деле в эллипсоиде лишь точка лежащая в фокусе даёт своё точное изображение. Остальные, лежащие даже поблизости от него, дают в пространстве размазанные дуги, которые и изображениями-то назвать трудно.

И в результате получается такая мешанина лучей, что делать какие-нибудь выводы невозможно.

Однако, если входную плоскость задиафрагмировать, оставив отверстие в 10 раз меньше диаметра эллипсоида, то можно увидеть, что место схождения лучей это маленький шарик.

Два вертикальных параллельных луча вблизи него как раз показывают диаметр входного отверстия.
К сожалению для публикации размер рисунка пришлось уменьшить с неизбежным ухудшением качества, но на исходном чертеже шарик был чётко виден, и удалось измерить его диаметр. Он оказался почти втрое меньше входного отверстия. Следовательно, плотность светового потока, падающего на него примерно в девять раз выше , чем на входной площадке. Это делает более достоверным предположение о том, что такое устройство должно работать.
Но, поскольку ни такого крупного алмаза, ни его синтетических заменителей (фианита) у нас нет, можно попробовать изготовить эллипсоид из стекла. Но эффект, конечно, будет слабее. Сначала снова сделаем ориентировочный расчёт.
СТЕКЛЯННЫЙ КОНУС .
Самый высокий показатель преломления n = 1,8 имеет стекло ТФ10 (тяжёлый флинт).
Любой луч света, даже вошедший по касательной к поверхности, не сможет отклониться от вертикали больше, чем на 33,6 градуса.
Представим себе, что у нас имеется стеклянный усечённый конус высотой 100 мм, с углом на сторону 33,6 градуса, основание которого завершается полусферой радиусом 67мм. (Можно взять закруглённый цилиндр диаметром 2х67 мм, и торец накрыть бумагой с небольшим отверстием.)
Поставим его плоское сечение под рассеянный свет облаков.
Все вошедшие лучи окажутся внутри этого конуса. Если полусфера зеркальная, то её фокусное расстояние примерно 35 мм (пол радиуса). Находясь на расстоянии 100+67мм от плоского окошка, в которое вошёл свет, это вогнутое зеркало создаст внутри стекла изображение этого окошка на расстоянии 44 мм, уменьшенное в 3,8 раза. По площади это в 14 раз меньше. С учётом частичного отражения света при входе в конус, плотность светового потока, проходящего сквозь изображение, будет примерно раз в 10 выше исходного.
И если поместить туда чёрную пластинку, можно ожидать некоторого повышения температуры.
Предположим, дело происходит при температуре 0 градусов Цельсия, или 273 К.
Поскольку все тела нагреты до этой температуры, то с каждого квадратного метра они излучают примерно 5* 2,74 ^ 4 = 278 ватт. Если прибавить к этому десятикратную световую добавку 10*16 = 160 ватт, то в сумме получится 438 ватт. В состоянии теплового равновесия, наше нагреваемое тело должно излучать эту же мощность. Но тогда оно должно иметь температуру 100К*(438/5)^(1/4) = 300К = 27 градусов Цельсия. Мне кажется, что это был бы очень неплохой результат, особенно если учесть, что это даровое тепло полученное при нуле градусов, да ещё в пасмурную погоду.
Но, арифметика арифметикой, и будет ли так в действительности? И вот какой ответ нам даёт машина.


Угол расхождения лучей в стекле, конечно больше, чем в алмазе, в разных стёклах он может достигать 45 градусов, но и в этом случае шарик освещённости не превышает пловины входного отверстия. Так, что и стеклянный эллипсоид всё равно должен быть работоспособным.
(Надо сказать, что диафрагмирование мы делаем только для наглядности. Большое отверстие нисколько не уменьшает освещённость в центре, поэтому на практике диафрагма не нужна.)
Экспериментируя с компьютером, я пробовал разные вещества и разные эллипсоиды. Оказалось, что для схождения лучей в шарик, каждому показателю преломления нужен эллипсоид с определённой вытянутостью. Например для стекла (n = 1,4) нужен почти круглый эллипсоид с соотношением осей 11:10, а для алмаза (n = 2,4) лучше подойдёт более вытянутый с соотношением К = 1,34.
Можно даже дать ориентировочную формулу: К = 1 + 0,05 n^2 .
Если выполнять это условие, то можно определить и диаметр шарика освещённости. Он меньше входного отверстия в
Р = 1,7 + 0,4 n раз.
Особенно маленький шарик мог бы получиться, если бы нашлось вещество с очень высоким показателем преломления.

На этом рисунке изображён ход лучей в гипотетическом веществе с показателем преломления n =10. При таких малых углах расхождения, входную плоскость можно даже не диафрагмировать, а для сбора света использовать её всю целиком. В этом случае к.п.д. будет намного выше.
Не следует думать, что раз такого вещества нет в природе, то оно не может существовать в принципе.
В настоящее время уже созданы вещества с искусственной микроструктурой, у которых показатель преломления в инфракрасном диапазоне доходит до нескольких десятков. Такая структура состоит из металлических буковок “Н” размером около 1 мкм , расположенных рядами, как строчки текста (и содержит много таких слоёв). Очевидно, каждая буковка представляет собой полуволновый вибратор (перекладина) с ёмкостями на концах (вертикальные отрезки). Несомненно, в скором времени учёным удастся уменьшить их размер до 0,1 мкм, тогда возможным станет преломлять и все световые волны длиной до 0,2 мкм (от красных до фиолетовых).
И, как знать, возможно когда-нибудь подобное устройство удастся создать. Имея целую пластину из этого материала с ячеистой зеркальной задней поверхностью, и вставленными теплопроводящими стерженьками, можно будет даже получить практическую пользу.
Но это дело будущего. А как же быть нам, простым любителям? Ведь у нас под рукой есть только стекло да растворы, у которых показатель преломления не превышает 2-х, и угол расхождения лучей получается около 45 градусов. Посмотрим, какая картина получается для них.

ЖИДКОСТНЫЙ КОНЦЕНТРАТОР .
Возможно, у читателя нет возможности изготовить такое сложное устройство из стекла, разве что найдётся стеклянный цилиндр к которому можно приклеить подходящую полусферическую линзу. Поэтому я предлагаю попробовать менее эффектный, но более доступный способ получать тёплую воду, имея только рассеянный свет облаков. Получится или нет, покажет опыт, но я поделюсь этой идеей, полагая, что у читателя возможностей больше, чем у меня, и он скорее добьётся успеха.
Перед нами большая кастрюля, наполненная жидкостью с коэффициентом преломления выше 1,4. Это может быть ксилол, толуол, скипидар, глицерин, бензин (все они используются, как растворители краски). В крайнем случае можно взять насыщенный раствор поваренной соли. (Хорошо преломляет также сахарный сироп, но он, к сожалению, желтоватый).
Дно кастрюли зеркальное, в форме эллипсоида с полуосями 11:10 . Его надо выложить маленькими кусочками плоского зеркала. Этот вариант требует большой тщательности, возможно даже фокусировки каждого зеркала отдельно. Уровень жидкости должен находиться на уровне верхнего фокуса (поверхность для создания плоскости лучше накрыть куском стекла).

Поскольку коэффициент преломления жидкости превышает 1,4 , лучи, не смогут отклониться дальше 45 градусов от вертикали, и соберутся в нижней фокальной плоскости на диаметре (как показывает компьютер) в 2,2 меньшем диаметра входного отверстия.
Плотность светового потока получится в 4,8 раз больше естественного, и будет нести мощность 16х4,8 = 76,8 Вт/ кв.м. При нулевой температуре окружающей среды (273К), фон теплового излучения 5,67*(273/100)^4 = 315 Вт/кв.м. Общее падающее излучение составит 315 + 76,8 = 391,8 Вт/кв.м. В тепловом равновесии, облучаемое тело должно иметь температуру 346 кельвинов 100* (391,8/5,67)^(1/4) = 288 кельвинов, или 15 градусов по Цельсию. Для практических нужд маловато, но заметить такое повышение температуры вполне возможно.
Но, остаётся ещё одна проблема, как уменьшить рассеяние тепла от нагреваемого тела.
Если вместо зачернённой площадки поместить в фокальную плоскость стеклянный пустотелый шарик так , чтобы нагреваемое тело (например кончик термометра) не соприкасалось с жидкостью, то из-за полного внутреннего отражения при переходе в оптически менее плотную среду значительная часть лучей в него попросту не попадёт. Он будет отражать свет, как отражает его воздушный пузырёк в воде. Поэтому надо, подбирать жидкость с возможно низкой теплопроводностью. Если термометр покажет хотя бы небольшой подъём температуры, это будет означать, что концентрировать рассеянный свет всё-таки возможно.
Однако, алмаз (то с чего мы начинали рассуждения) совершенно не годится в качестве рабочего вещества, ведь у него очень высокая теплопроводность ( примерно в два раза выше, чем у серебра ! ).

Думаю, после прочитанного читатель остался сильно разочарованным.
И всё-таки, не стоит ставить крест на практическом использования рассеянного света. Недавно я нашёл ещё два вещества с высоким показателем преломления.
Первое, это раствор фосфора в сероуглероде. У него показатель преломления почти равен 2. Второе, это кристаллы бромистого-йодистого таллия, известного под названием КРС-6. По преломлению он даже превосходит алмаз (n = 2,4). Не знаю вот только, прозрачен ли он для всех видимых лучей, или пропускает только инфракрасные, красные и жёлтые. На вид оно желтоватое. Думаю, это не слишком дорогое вещество. Оно применяется для сращивания оптиковолоконных кабелей. Но, к сожалению, соединения таллия очень ядовиты, и вряд ли это вещество есть в широкой продаже. То же можно сказать и о фосфоре. К тому же сероуглерод быстро испаряется, а чистый фосфор способен самовоспламеняться на воздухе. Так что пробовать эти вещества в домашних условиях я не советую. А вот специалисты-химики в условиях лаборатории могли бы попробовать. Расчёт предлагаю сделать самим читателям. Впрочем, он будет почти таким же, как для алмаза.

ТЕПЕРЬ НЕМНОГО ОБ ЭЛЛИПСАХ.
Точный эллипс сравнительно редко применяется в технике, и из курса математики о всяких там эксцентриситетах и директрисах обычно остаются только смутные воспоминания. Поэтому, чтобы любителей конструировать не отпугнула эта замысловатая форма, скажу о ней несколько слов. Эллипс, это попросту сплющенный круг. Если взять окружность диаметром 10 см, и уменьшить все ординаты, в 3/5 раза, мы получим эллипс, изображённый на рисунке.

У него есть бльшая и малая ось (длина и высота). Если большую ось-соломинку надломить посередине, и приподнять излом вверх до упора, то концы этой соломинки укажут положения фокусов на большой оси.
Кому-то вместо соломинки легче будет представить себе человечка, взбирающегося по лесенке длиной с большую полуось.
Но, в любом случае читатель легко найдёт положение фокуса, у любого эллипса, если известны длины его полуосей.

Фокусы эллипса обладают ещё двумя удивительными свойствами.
1). Сумма расстояний от них до эллипса всегда одно и то же. Оно равно длине всей большой оси.
2). Отрезки L1 и L2 образуют с касательной одинаковые углы, поэтому любой луч света, выпущенный из одного фокуса, отразится от эллипса, и обязательно пересечёт второй фокус.
Вот такой получается фокус!

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЭЛЛИПСОИДА.
Но, читателя интересует не эллипс на бумаге, а объёмный эллипсоид, и можно ли его изготовить без токарного станка. Читатель конечно догадался, что эллипсоид вращения это просто растянутый шар. Обычный ШАР можно собрать их картонных кружочков.

Радиус каждого кружочка можно вычислить, как r = Корень из ( R^2 - х^2 ).
Например, для изготовления шара R = 100мм потребуется 2х100 кружочков толщиной в 1мм.
Радиус первого кружочка (при х = 0) в точности равен радиусу самого шара, а радиус 100-го (при х = 99) будет равен 14мм.
Склеив их в другом порядке можно получить ступенчатую заготовку шара, вытянутого в 2 раза, то есть эллипсоида.
Если теперь аккуратно скруглить ступеньки наждачной бумагой и покрасить лаком, получится форма для изготовления гипсовых вогнутых эллиптических поверхностей.
Если нужен эллипсоид с другим соотношением осей, например К = 1,1, то нарежем 100 кружочков только для одной половины шара, но толщину их возьмём не 1 мм, а 1,1 мм. А может быть утолщать кружочки и не понадобится. Неровности картона и прослойки клея как раз и добавят толщину. Думаю, читатель сам выяснит это на практике.

КАК ПОЛУЧИТЬ ТОЧНЫЙ ЭЛЛИПСОИД.
Если при помощи специального механизма вращать банку с эпоксидной смолой сразу в двух плоскостях, то воздушный пузырь в ней примет круглую продолговатую форму. У меня есть сильное подозрение, что это как раз и будет эллипсоид вращения. Тогда после затвердевания смолы нужно будет только распилить банку пополам. Соотношение угловых скоростей вращения в двух перпендикулярных плоскостях будет определять вытянутость эллипсоида. И если это действительно будет эллипсоид, он будет математически ТОЧНЫЙ.
Этот способ, конечно, слишком сложен для домашних условий, но, как знать, возможно и он когда-нибудь пригодится.


ЕЩЁ НЕМНОГО ПОФАНТАЗИРУЕМ .
Современные нанотехнологии позволяют создавать вещества с искусственной микроструктурой. Такие вещества даже могут обладать отрицательным коэффициентом преломления. Давайте попробуем изобрести вещество способное упорядочивать рассеянный свет.
Представьте себе электромагнитную волну поляризованную в некоторой плоскости. Попадись на её пути полуволновый вибратор, расположенный поперёк, в нем не возникнет никаких колебаний потому что Cos 90 градусов равен нулю.
Ну, а если вибратор расположен под небольшим углом? -- Тогда колебания возникнут, только уменьшатся на небольшой косинус.
А если ещё повернуть? И ещё? -- С каждым разом амплитуда будет уменьшаться, но волна всё же будет поворачиваться! (Так наверно происходит в растворе сахара). Предположим что таким способом удалось повернуть плоскость на 90 градусов используя 8 вибраторов. Каждый маленький поворот равен 0,2 радиана. Синус такого малого угла примерно равен самому углу, то есть 0,2. Квадрат синуса 0,04. CosCos = 1 - 0,04 = 0,96. Нам надо перемножить восемь косинусов или 4 пары. На каждую пару косинусов теряется 4 процента. Значит за весь поворот потеряется 16 процентов амплитуды.
Если сделать не 8, а 16 шагов по 0,1 радиана, квадрат синуса будет 0, 01, квадрат косинуса будет 1 – 0,01 = 0,99. Перемножить придётся теперь 16 косинусов или 8 пар. На каждую пару теряется теперь только 0,01 процента. А на весь поворот только 8 процентов.
Значит чем больше будет число поворотов, тем меньше станут потери. Большим числом шагов потери и вовсе можно свести их к нулю.

Возникает вопрос: Какое отношение всё это имеет к проблеме упорядочения света?
-- А вот какое. Свет, это тоже электромагнитная волна, только очень малой длины.
Представьте себе тонкую плёнку покрытую микроскопическими вибраторами, расположенными хаотично. Понятно, что никакого существенного воздействия на свет они не окажут. Растянем немного эту плёнку. Вибраторы развернулись на небольшой угол вдоль силы. Световые плоскости следуя направлениям вибраторов тоже повернутся, и свет станет частично поляризованным. За ней ещё одна плёнка под небольшим углом к первой -- поляризация станет сильнее. И так далее до полной поляризации.

А как практически? Не напылять же на скотч кусочки проволоки?!
Практически это можно сделать с помощью паров йода оседающих на поливиниловую плёнку как об этом говорится в книге К. Касс "Практическая стереофотография".

Ну хорошо, допустим изотропный свет мы превратили в поляризованный (причём весь!).
-- Теперь проще. Впустили его через поляроид, в парник. Там он деполяризуется и назад выйдет в лучшем случае только половина. ( Так и вспоминается Пушкин: "Царь велел себя раздеть. Два раза перекрестился, бух в котёл, и там сварился". А смелый всё же был мужик!)
Так вот, если в состоянии теплового равновесия обратное излучение уменьшится вдвое, абсолютная температура должна стать в корень четвёртой степени из 2-х (на 20 процентов) больше. По Цельсию это примерно на 60 градусов.

Но свет можно изменять и дальше.
В каждом последующем слое поляроидов можно постепенно усреднять длину вибраторов. Вынужденные колебания от слоя к слою постепенно сравняются и мы получим монохроматический свет.
А если расположить вибраторы рядами с одинаковыми расстояниями в пол волны, то сравняются и фазы. Кроме того, ряды вибраторов составят антенну типа "линейка излучателей" с острейшей направленностью несравнимой ни с каким радиотелескопом.
Фактически должен получиться монохроматический когерентный луч, подобный лучу лазера.
Это конечно лишь предположение, но по-видимому, будущее принадлежит микроструктурам, которые позволят делать со светом всё что угодно.

P.S. Для тех, кого заинтересовала тема, в этом дневнике
https://www.liveinternet.ru/users/alexandr_elizarov/
в разделе "НЕПОНЯТНАЯ ФИЗИКА" есть статейка "ПАРАДОКС СТЕКЛЯННОГО ШАРА".
Это ещё один способ сконцентрировать рассеянный свет.