Название Фиолент (Фелент, Феолент) впервые появляется на русских картах в 1807 году. Существует несколько версий происхождения современного названия. Согласно первой из них «Фиолент» — это греческое выражение «Божья страна». Согласно другой, название восходит ко временам господства генуэзцев и происходит от итальянского слова violente — «неистовый» (возле мыса часты морские волнения). Ещё одна этимология выводит название от турецкого слова felenk (скат для спуска судов на воду).

Русский историк, крымский краевед Александр Бертье-Делагард считал, что название можно перевести с турецкого как «Тигровый мыс», так как на обрыве берега чередуются полосы желтоватого известняка и тёмного трахита, что напоминает тигровую шкуру.

Помимо названия Фиолент мыс был также известен под именами Партениум, Феленк-Бурун, Манастыр-Бурун, мыс Святого Георгия.

Наиболее древнее название мыса — Партениум (или мыс Девы) греческого происхождения и связано с древне-греческим мифом об Ифигении, которая была унесена сюда Артемидой, чтобы стать жрицей в храме Девы. Этот миф использовали поэты и писатели Еврипид, Эсхил, Иоганн Гёте, Александр Пушкин, Леся Украинка, композитор Кристоф Глюк, художники Иван Айвазовский и Валентин Серов.

Фиолент также называли мысом Святого Георгия, так как по преданию святой явился терпящим бедствие греческим морякам на скале Святого Явления возле мыса, и выжившие моряки в 891 году основали на скалах восточнее мыса Свято-Георгиевский монастырь. Ему мыс обязан ещё одним своим названием — Манастыр-Бурун (с крымскотатарского manastır — монастырь, burun — мыс).