Насколько я понимаю, взвешивание нужно для определения, в какой категории боксёр — лёгкий, тяжёлый, супертяжёлый. Чтобы не было «неравных» боёв между тяжеловесом и легковесом. Кроме того при перевесе, выходе из категории, бой либо переносится, либо победителем объявляется тот, кто вписался. Что даёт взвешивание у супертяжеловесов, не знаю. Есть спецы?

UPD. Отец высказал версию, что у супертяжиков взвешивание, чтобы они не оказались легче своей категории. А ажиотаж с фразами «выиграл взвешивание» — чисто психологический, как и мерянье взглядами.