Ученик художника Ганса Гардера  (датск.)рус. (1792—1873) в Сорё  (англ.)рус.; затем учился в Датской королевской академии художеств в Копенгагене у Йоргена Роэда (1808—1888). В 1855—1857, 1862 и в 1878 годах совершил путешествия по Италии и поездки в Париж. В 1873—1901 — профессор Датской королевской академии художеств.

Живопись Ф. Вермерена причисляется к школе Кристофера Вильгельма Эккерсберга, и он признаётся последним крупным представителем Золотого века датского искусства  (англ.)рус. XIX века.