Художник Карл Бёг родился 3 сентября 1827 года в Копенгагене (Дания). Он известен как художник-анималист и жанрист. В 1851 - 1852 годах Бёг учился в Королевской Академии художеств в Копенгагене И.Л. Лунда. Впервые выставил свои картины в 1854 году. В 1857 году получил премию Нейхаузена и как стипендиат Академии художеств в 1860 - 1861 годах совершенствовал живописное мастерство в Париже. В начале творческого пути Бёга интересовали сцены из народной жизни, позднее он обратился к анималистическому жанру, изображению животных в пейзаже, обычно подробно следуя натуре в деталях. Художник жил и работал в основном в Копенгагене. В 1870 году для Королевской картинной галереи были приобретены два его произведения. В 1873 году Бёг стал профессором Академии художеств. Его большая картина "Дикий олень в парке-заповеднике" была куплена в 1890 году королем Греции Георгом 1.

Карл Бёг умер 19 сентября 1893 года в Копенгагене.

Карл Бёг представлен живописными произведениями в музеях Копенгагена, Ольборга, Хиллероде, Фредериксборга, Оденсе.