Проучить его надо, чтобы он не зазнавался, но в разумных пределах. Совсем сгонять его с поста не надо, раз ты сама говоришь, что он хорошо справляется со своими обязанностями.
А уж как его проучить - это думайте сами. Смотрите, не переусердствуйте=)