3. Пусть угол АСС1 равен х, а угол АВВ1 равен y, тогда сумма углов треугольника АВС равна 100+2х+2у=180, а сумма углов треугольника ВДС равна х+у+ угол ВДС=180. Отсюда угол ВДС= 180-(х+у). Из первого уравнения 2(х+у)=180-100=80, т.е. х+у=40, значит угол ВДС=180-40=140.
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 градусов, т.е. угол АСВ равен 90 градусов. Тогда угол СВА равен 180-70-90=20 (по теореме о сумме углов в треугольнике)

5. Углы АОС и ВОД равны как вертикальные. Так как углы СОР и ВОД равны и углы АОС и ВОД равны, то углы АОР и ДОР также равны между собой. Из равенства углов АОР и ДОР следует, что ОР – биссектриса угла АОД. Так как АО=ОД, то треугольник АОД – равнобедренный, т.е биссектриса РО также является медианой и высотой ( по свойству медианы в равнобедренном треугольнике). Т.к. РО – медиана, то точка пересечения медиан принадлежит РО.