Так всем отделом уже неделю думаем...

ShannaA, это мало :)

Пагер, ну ладно, давай ответ!!!
Мы ж не британские дешифровщики :)
Или намекни... ;)

Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: 1.2.3.4 5.6.7.8 9.10.11.12
Теперь взвешиваем одну четверку против другой (цифры обозначают монеты, входящие в каждую четверку): 5.2.8.11 - 10.6.3.4, 5.4.12.11 - 1.6.7.8, 1.2.3.4 - 9.11.6.7. Теперь совершенно просто найти фальшивую монету, если она входит в эти двенадцать монет. К примеру, если результаты взвешивания были: слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета 2, которая легче других.
Если во всех трех случаях высы сбалансированны, то фальшивка- отложенная в начале монета.

Обочина, http://banker.org.ua/lofiversion/index.php/t3588.html

Пагер, ну, я, собственно, на уникальность и не претендовала.. просто пустила по офису.. решила САМА (!) .. благо, с комбинаторикой дружу. мне просто коллега более умный вариант кинул. четко сформулированный.. иначе я бы тут своими выкладками три страницы заняла) а уж где они это накопали, сие мне неведомо

вот вы любители путать. Маркер Вам подавай, монетки пачкай... У Вас виртуально есть три чашки как-бы то-есть яно именно в какой из 3 кучек плохая монета .
делим первый раз монеты 4+4+ отложим 5
(если 4 неравно 4 то в той четверке плохая монета)
если 4=4 тогда 5 раскладываем на три кучки 2+2 +отложим 1

аналогично можно первое разделение делать на 5+5 +3

сорри фигню сморозил. Невнимательно условие читал, неизветно тяжелее или легче...