Хурма без косточек бывает, причем она довольно распространена и существует нескольких сортов такой хурмы:

Китайская хурма (также ее называют еще японской, восточной или хурмой сорта KAKI) - это самый распространенный сорт хурмы без косточек;
«Бычье сердце» (также ее называют еще «помидорной» или хурмой сорта хачия) – очень крупная хурма конической формы;
Медовая (также ее называют еще мандариновой) - по вкусу очень сладкая, напоминает мандарин;
Россиянка - сладкая хурма, может быть как с косточками, так и без косточек;
Шарон - по вкусу одновременно похожа на хурму, айву, яблоко и абрикос;
Инжирная (также ее называют еще Ромашка или хурма сорта Фуйю) - похожа на инжир, может быть как с косточками, так и без косточек.