Дабы проводить нам жизнь тихую и безмятежную во всяком благочестии и чистоте, ибо это хорошо и угодно Спасителю нашему Богу (1Тим. 2, 2-3), для всего мы должны исполнить не только свои обязанности религиозно-нравственные, но и обязанности гражданские (Рим. 13, 1-8). <...>
С надлежащей исполнительностью должно относиться ко всем принятым в государстве установлениям для правильной гражданской жизни, каковы присяга или клятва (Евр. 6, 13-16; 2Кор. 1, 23; Ефес. 4, 17)...

Мф. 5, 33-37; 23, 16-22; Иак. 5, 12 - сектанты выставляют против употребления всякой клятвы или присяги. Разумеется, блажены были бы люди, если среди них настолько царила правда, чтобы совершенно излишне было клятвенное уверение истинности слов; но пока этого нет, в потребных случаях клятва оказывается необходима (Евр. 6, 16). Господь сам признавал клятву на суде (Мф. 26, 63-64; Евр. 6, 13), употребляли клятву в важных случаях св. апостолы (2Кор. 1, 23; Ефес. 4, 17; Флп. 1, 8; 2Тим. 4,1; Евр. 6, 13-16), клялся ангел (Откр. 10, 5-6). По примеру Авраама и ангела клятва или присяга дается с приподнятой вверх рукой (Быт. 14, 22; Откр. 10, 5-7). В вышеуказанных запрещающих клятву местах, как можно видеть из хода речи, говорится о клятве при разговорах частных и притом неважных. Таким образом, на основании контекста речи, на основании всех мест Св.Писания о клятве, должно полагать, что запрещена Господом только клятва в частных разговорах, клятва легкомысленная; серьезная клятва или присяга в делах общественных может быть допущена.

Свт. Сильвестр (Ольшевский). Обличение штундизма.

Это из того, что под рукой. Будет время, найду более обоснованно выраженное отношение Православия к присяге.