Щас обалдеете все
Вопрос: Почему радуга круглая?
Ответ: Наблюдаемый светящийся круг является проекцией на небесную сферу геометрического места капель воды, равномерно распределенных в пространстве, отстоящих на равный угол относительно источника света, и преломляющих и отражающих лучи света.
Комментарий: Радуга образуется из-за преломления солнечных (или иных) лучей света в круглых каплях воды, имеющихся в воздухе во время и после дождя или от иных источников капель (например, от поливочного шланга). Принципиальное значение имеет то, что капли круглые (сферические). Нетрудно показать, что все лучи, параллельно приходящие от солнца и падающие на сферическую каплю, испытывают преломление на ее поверхности и полное внутреннее отражение (т. е. отражение от внутренней поверхности капли), и по законам геометрической оптики получают отклонение в пространстве на один и тот же определенный угол. Таким образом, каждая из капель, освещаемых одним и тем же источником света, преломляет все падающие на нее лучи и отражает их обратно, подобно катафоту, таким образом, что они расходятся от капли в пространстве вдоль поверхности конуса с определенным углом раскрыва. При наблюдении массива из многих капель, свободно распределенных в воздухе, мы сможем увидеть отраженные лучи света от тех из них, которые сами расположены под тем же углом относительно нас и источника света (солнца). Очевидно, что такие капли, светящие в нашу сторону, сами также будут располагаться в пространстве на поверхности конуса с тем же углом раскрыва, что и отраженный свет от каждой капли. Для наблюдателя (т. е. для нас) конус светящихся капель будет виден как круг, проецирующийся на более темное небо или другой фон.
Поскольку свет при отражении от капли дважды проходит границу сред (воздух - вода - воздух), то в силу преломления света, которое имеет различную величину для разных цветов (т. е. для разных длин волн света), разные цвета отклоняются каплями воды на несколько разные углы. Красный свет отклоняется на 137 градусов 30 минут, а фиолетовый на 139о20'. Соответственно, если мы посмотрим в противоположную от солнца сторону, то в круге, отстоящем от условного центра ("противосолнца") на 42о30' мы увидим капли, светящиеся красным светом, а в круге, отстоящем на 40о40' - фиолетовым. Все прочие цвета расположатся между ними, и мы увидим собственно радугу, - т. е. светящийся круг (или дугу), в котором снаружи внутрь идут цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
Понятно, что поскольку чаще всего мы видим радугу от Солнца, которое при этом всегда выше горизонта, то "противосолнце" находится несколько ниже горизонта, и радуга получается только в виде части полной окружности, т. е. в виде дуги. Для того, чтобы увидеть круглую радугу, необходимо иметь освещенные капли воды ниже себя. Это можно сделать либо с помощью шланга, либо с помощью самолета, глядя на дождь сверху. В крайнем случае можно расположить ниже себя источник света, но тогда уже, разумеется, не Солнце.
Если капли будут не вполне круглые (например, вытянутые при крупном дожде) или будут сильно неоднородны по своим размерам, то радуга будет получаться бледной и неоднородной по цветам, т.е. не такой красивой, как иногда бывает.
Если организовать капли не из воды, а из какой-либо другой жидкости, то изменится угол преломления света, соответственно, изменится угловой размер видимой радуги.
Среди других красивых атмосферных явлений можно отметить т. н. "гало", которые образуются на ледяных кристалликах и иногда видны вокруг Луны или Солнца.
Критерии оценок:
Ось симметрии антисолярной точки (или Солнца) - 1
Преломление в круглой капле - 1
Другие оптические атмосферные явления - 1
Итого - 3
Типичные ошибки:
- потому что Солнце круглое;
- потому что Земля круглая;
- потому что глаз круглый;
Нетривиальные версии:
- Потому что Земля крутится;
- Радуга и Земля, как две концентрические окружности;
- Где сильнее шел дождь, там радуга выше; а по краям дождь слабее;
- Земля имеет притяжение, и радуга искривляется;
- Длина волны красного света больше, чем фиолетового. Поэтому они закругляются.
О как.
