Гилетическая математика - будущее человечества
Современная "научная картина мира" до сих пор основана либо на анализе чувственных восприятий, даваемых опытом, либо на дедуктивных выводах из принятых "научным сообществом" аксиом. Но то, что в современном естествознании называется «физическим миром», лишь изменчивая трехмерная «граница» между еще не наступившим («будущим») и уже состоявшимся (которое принято называть «прошлым»). Гораздо правильнее было бы называть вещественным миром все гилетическое (от греческого слова hyle — вещество) содержимое многомерного шара событий. Хотя Цицерон и ввел слово materia как перевод греческого hyle, последнее шире латинского materia. Materia — это hyle, взятое в момент его наблюдения, а hyle включает в себя все моменты существования вещественного предмета, всю его «биографию». Греческое слово hyle так же относится к латинскому materia, как объем шара относится к его поверхности. В философии Нового времени, а затем и в «научном мировоззрении» XVII—XX столетий рассмотрение объема шара незаметно подменилось рассмотрением лишь его поверхности.
1930-е гг. были ознаменованы одной из интереснейших попыток философского осмысления не «оболочки» шара, а всего его объема. Попытка эта была предпринята великим русским мыслителем Алексеем Федоровичем Лосевым (1893—1988).
Необычно и место, где была предпринята эта попытка, — лагерь в зоне строительства Беломорско-Балтийского канала, а затем «вольное поселение», располагавшееся внутри этой зоны. Будучи отрезанным от какой бы то ни было научной информации, не имея под рукой никакой справочной литературы, полагаясь лишь на свою феноменальную память, Лосев смог создать в этом уединенном домике на Медвежьей горе уникальное учение о сущности числа и
математики, на много десятков лет опередившее современные исследования.
«Казалось бы, столь сухая материя, как учения о числе, приобретает значение жизнеобразующей силы в эстетике пифагорейцев и Платона. Число дифференцирует и обобщает нерасчлененный поток бытия, превращает его в упорядоченную гармонию души и тела. Поняв
число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа», — пишет Лосев. «В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия, — пишет автор, — получается музыкально-числовой космос со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям. Музыкально-математическая гармония является у пифагорейцев первым и основным отделом их эстетики».
...Применив физическую аналогию, гилетическое число можно понимать как мировую линию вещественного числа. Тогда вещественное число предстанет как мгновенная временная координата гилетического числа в числовом пространстве. Роль «оси времени» в гилетическом числовом пространстве выполняет «операционная ось», так как для вещественного числа «прошлым» или «биографией» является вся последовательность произведенных над ним операций.
...если мы обратимся к первоначальному значению греческого слова mathema, введенному пифагорейцами, мы увидим, что они понимали математику не как особую область знания, предметно отличающуюся от других, а как «знание, познание, науку, точное определение чего-либо». При этом сам предмет «точного определения» совершенно не обязательно должен быть отвлеченным. Этим предметом может быть и вполне конкретное число, являющееся, вместе с тем, и mousikos — музыкальным.
...Дискурсивный язык не точнее, а грубее поэтического и музыкального. Музыка и поэзия не только глубже, но и точнее формализованного текста, как иррациональное число точнее своего рационального приближения.
Вот некоторые мысли Лосева о соотношении музыки и математики: «…музыка и математика одно и то же в смысле идеальности сферы, к которой то и другое относится. В человеческом мире только два произведения творческой воли человека дают возможность прикоснуться к меональной сущности идеального, это музыка и математика. Разумеется, в широком смысле к
меональной сущности идеального прикасается любое искусство и любая наука. Однако в чистом виде меон чувствуют и знают только музыка и математика. Музыка есть
понимание и выражение, символ, выразительное конструирование числа в сознании. Музыка есть жизнь числа или, вернее, выражение этой жизни числа… и числа, и их временная стихия даны в музыке именно как жизнь, как живые существа и организмы, точнее, как личности».
Работая с отвлеченными количествами, т. е. абстрагируясь от истории числа, классическая математика Нового времени учитывает лишь мгновенные («нынешние») состояния чисел. Это абстрагирование, восходящее еще к Аристотелю, позволяет современной математике в какой-то степени эффективно моделировать процессы, происходящие на поверхности физического мира. Но установка на абстрагирование предполагает знание того понятия, которое еще предстоит определить, т. е. содержит логический круг. Понятие гилетического содержимого «шара состоявшихся событий» не было открыто ни античной науке, ни «классической» европейской науке. Естественные науки и их математический аппарат были обречены на бесплодное движение по этому заколдованному кругу.
Лишь фундаментальная разработка введенных Лосевым понятий гилетических и ноэтических чисел позволит вырваться за пределы заколдованного круга. При этом гилетические числа станут основой математизации физического мира, а ноэтические числа помогут понять и выразить тайну взаимодействия физического и умозрительного миров, до сих пор остающуюся недоступной методам точных наук.
Пересмотр представлений о числе будет сопровождаться пересмотром представлений и о
числовом пространстве. По выражению Лосева, «концепция о пространственной и временной
бесконечности мира есть для имяславия лишь произвольный миф, измысленный нигилизмом
Нового времени». Представление «классической» математики о бесконечном числовом пространстве возникло по аналогии с ходячим представлением дорелятивистской физики о бесконечной протяженности физического пространства. Подобно тому, как реальное физическое пространство не существует без вещества, так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел. Счетное множество порождает не бесконечное пространство, а лишь замкнутое искривленное пространство. Плоского бесконечного
пространства, используемого «по умолчанию» в «классической» математике, вообще не существует, так как не существует чисел, которые могли бы его образовать. Пространство рациональных чисел есть лишь координатная сетка, наброшенная на мир, и большой ошибкой было отождествление ее с самим миром.
Но главное отличие гилетической математики от привычной состоит в том, что процесс
математического творчества включен в саму ткань математики, в сам предмет науки. Вклад Лосева, подведшего нас к пониманию этого факта, невозможно переоценить.
Читать статью полностью…
http://nandzed.livejournal.com/4925264.html
