Простым языком, любая анимация создаётся из кадров таким образом, что на каждом следующем по отношению к предыдущему кадру делаются небольшие изменения (смещения), и при смене кадров с определённой скоростью создаётся эффект движения.
Для примера создадим анимацию с течением реки. Вот исходник->

Загружаем исходное изображение в GIMP
Поскольку мы собираемся анимировать течение реки,а всё остальное не должно двигаться,то воспользуемся механизмом "Выделение", выделим водную гладь реки замкнутой линией выделения, и уже будем работать с этим выделением.->

Кликаем на панели управления кнопку "Свободное выделение" и подводим курсор к нашей картинке, к левому нижнему углу в "Окне редактирования"
Кликаем на границе реки и берега, но берег не затрагиваем. После клика мышкой у курсора на картинке появится маленький кружок связанный с курсором тонкой линией. Выбираем прямой участочек вдоль берега реки, но так чтобы линия соединяющая курсор с первой точкой выделения не пересекала берег, а шла только по изображению водной глади ( можно увеличить масштаб, при необходимости) и опять кликаем левой клавишей мышки, и тут же у нас появится вторая точка выделения.Снова выбираем прямой участочек, и кликаем мышкой.->

Таким образом нам нужно обойти по всей границе реки, и вернуться в исходную (первую) точку выделения. Кликаем по ней и линя выделения превратится в пунктирную (муравьиная дорожка), это показывает, что контур выделения замкнулся, и выделение закончено.->

Следующий шаг, открываем окно "Слои" или "Диалог слоёв",в меню "Окна", выбираем "Панели"-> "Слои". В окне "Слои" создаём четыре копии слоя "Фон" (всего 5 слоёв) и активируем второй слой с низу. Слой "Фон" останется без изменений.->

Начинаем вносить изменения в этот слой. Нажимаем кнопку "Фильтры" и выбираем->"Искажения"->"Рябь"->

У нас откроется окно "Создать рябь"->

Устанавливаем в этом окне период= 5, Значения всех остальных настроек которые я использовал подчёркнуты красным цветом, если по умолчанию они у Вас другие, то сделайте, как у меня на картинке.( В будущем,когда будете создавать свою анимацию обязательно поэкспериментируйте с этими настройками, можете получить очень интересные эффекты). Жмём кнопку "ОК" в окне "Создать рябь" м эффект "Рябь будет наложен на активный слой.
Активируем следующий, третий снизу слой, и обращаемся опять к меню "Фильтры" и выбираем "Повторить с настройками рябь"->

Опять откроется окно "Создать рябь", в этом окне изменяем только период и устанавливаем его равным 8 Жмём кнопку "ОК" и этот эффект будет наложен на наш активный слой.
По аналогии с оставшимися слоями проводим те же самые операции,НО->
В окне "Создать рябь" для четвёртого с низу слоя устанавливаем период равный 12, а для последнего равный 6, все остальные не трогаем.
Всё, анимация создана. Жмём кнопку "Фильтры" выбираем "Анимация"->"Воспроизведение" и наслаждаемся созданной анимашкой.
Осталось только сохранить в формате GIF как анимацию. Задержку между кадрами я установил 100 миллисекунд.
Вот результат нашей работы->

Удачи!

Шум Таяние.
Для него достаточно 3-4 кадров.

Вот исходник
Посмотрим теперь на панель "Диалога слоёв" ( если панель у Вас до сих пор ещё не открыта, то через меню "Окна"->"Панели"->"Слои" открываем её), и с помощью кнопки "Создать новый слой" Рис.1 создадим новый чёрный слой.->

Включаем на панели инструментов цвет переднего плана ->черный, и в окне "Создать новый слой" выбираем тип заливки слоя->Цвет переднего плана.->

В результате в окне "Диалоги слоёв", мы моментально увидим, что у нас появился новый чёрный слой->
С помощью кнопки "Создать копию активного слоя" Рис.1->создаём 2 копии чёрного слоя, всего должно получиться 3 чёрных слоя.
Затем по аналогии создаём 2 копии исходного слоя с картинкой, и с помощью кнопок поднять или опустить активный слой на один Рис.1 размещаем под каждым чёрным слоем->слой с нашей картинкой. Изменим названия слоёв, для этого дважды щёлкнем по старому названию слоя, и пропишем там новое, щёлкнем клавишу "Enter" на клавиатуре и новое название будет закреплено за слоем.
Включаем видимость 1 и 2ч слоя и активируем слой 2ч.
В результате на панели "Диалога слоёв" мы должны получить следующее (буквой ч помечены чёрные слои)->
  Наложим шум на слой 2ч.
Меню "Фильтры"->"Шум"->"Бросок->
В открывшемся окне->"Случайный бросок" ничего не меняем, просто жмём кнопку "ОК"->
В окне редактирования в том месте, где у нас должен появиться дождь, мы моментально вместо черного мы увидим картинку шума.
Наложим теперь на этот шум размывание.
Меню "Фильтры"->"Размывание"->"Раз мывание движением"->
В открывшемся окне->"Размывание движением" установим параметры размывания->длину от 30, угол от 45 . Я установил длину 51, а угол 70, и жмём кнопку "ОК"->
В результате в окне редактирования на месте, где должен быть дождь появилось размывание.
Обозначим более четко линии дождя.
Для этого повысим резкость слоя 2ч с помощью "Нерезкой маски". Меню "Фильтры"->"Улучшение"->"Не резкая маска". ->

Я воспользовалась настройками нерезкой маски установленной по умолчанию, Вы можете по экспериментировать и установить другие значения
Жмём кнопку "ОК"->
$IMAGE1$
Вот, что мы должны увидеть в окне редактирования, если напрячь воображение, то это уже похоже на дождь->
Активируем теперь на панели "Диалоги слоёв" слой 4ч->
Наложим на него "Шум", но теперь обязательно изменим его, просто нажмём кнопку "Новое зерно"->
Далее по очереди наложим на слой 4ч "Размывание движением", и "Нерезкая маска". Для этих фильтров ничего менять не надо, они должны иметь те же параметры настройки, что и для слоя 2ч!!!
По аналогии всё это делаем со слоем 6ч, меняем только зерно шума ( на каждом чёрном слое должен быть разный шум, с разным зерном), нажимая кнопку "Новое зерно". Фильтры "Размывание движением", и "Нерезкая маска" не меняют свои настройки, и остаются такими же как для слоя 2ч.
На панели "Диалоги слоёв" включаем видимость слоя 1 и слоя 2ч, и активируем слой 2ч ( но должен быть подсинен). Включаем для слоя 2ч режим "Перекрытия"-> на против слова "Режим" жмём кнопку с птичкой и в выпадающем меню выбираем "Перекрытие"->
В окне редактирования мы моментально увидим нашу исходную картинку, но уже со следами дождя.->
Объединим слой 1 и слой 2ч. Меню "Слои"->"Объединить с предыдущим"->
После объединения у нас появился новый слой 1, но уже с эффектом дождя.
По аналогии включаем видимость слоя 3 и слоя 4ч, и активируем слой 4ч. Накладываем на слой 4ч режим "Перекрытие", и объединяем слои 3 и 4ч. В результате к слою 1 у нас добавится слой 3.
Абсолютно те же действия мы должны провести со слоями 5 и 6ч.
В итоге у нас в панели "Диалоги слоёв" должно остаться 3 слоя->1, 3, 5 с эффектом дождя.
Всё, оптимизируем для GIF ( меню "Фильтры"-"Анимация"->"Оптимизир овать для GIF), и сохраняем как GIF анимацию.
Вот результат->