Итальянец по происхождению, Клод Барзотти родился в Бельгии, в Шателино. Музыкой начал заниматься в 8 лет, посещая уроки сольфеджио и игры на гитаре.
В 1973 году на бельгийском отделении Vogue была сделана дебютная запись Барзотти, затем еще около дюжины синглов, однако вплоть до начала 80-х о певце Клоде Барзотти знали немногие.
Лишь когда братья Пьер и Мишель Сели из парижской фирмы грамзаписи Disques DEESSE услышали голос Клода на одной из бельгийских радиостанций, его карьера начала набирать обороты – Барзотти предоставили возможность выбрать студию, песни, аранжировщиков и его пластинки, поддержанные грамотным маркетингом, стали неплохо продаваться.
Диск «Madame» был распродан в количестве 400 тысяч экземпляров, песни Барзотти попадали в хит-парады одна за другой («Je ne t’ecrirai plus», «Prends bien soin d’elle», «C’est moi qui pars», «J’ai les bleus»). Поменяв в конце десятилетия DЙESSE на Zone Music, Барзотти записал стопроцентный хит «Aime-moi», под который летом 1990 года танцевала вся Франция.
Годом позже были записаны альбомы «Douce» и «Amami» (на итальянском языке, в 1993 году переиздан для французского рынка под названием «Un uomo pensa a te»).
В 90-е вышло еще несколько пластинок, большей частью коллекций с лучшими песнями Барзотти. Из последних работ – «Barzotti» и «Ancora», изданные в 2003 году.