Этот способ выл описан еще в 1996 году в журнале "Наука и жизнь". Картинки аналогичные, а текст такой:
СШИВАНИЕ ВЯЗАНЫХ ДЕТАЛЕЙ КРЮЧКОМ
Детали одежды, связанной на машине или вручную на спицах, обычно сшивают иголкой с ниткой (см. статью "Лучшие швы для вязаных вещей" в журнале "Наука и жизнь" 3, 1996 г.). Москвичка Лариса Викторовна РОМАНЕНКО изобрела новый способ сшивания вязаных деталей крючком, не прибегая к дополнительной нити. Предлагаем вам его освоить. 

При вязании кромочные петли по обеим сторонам полотна образуют так называемые косички. При помощи этих косичек можно сшивать края двух полотен без дополнительной нити и без иголки. Понадобится только крючок. Вот как это делается. 

Свяжите из толстой пряжи два квадрата размером 10 х 10 сантиметров, чтобы поупражняться на них. На обеих деталях петли вверху не закрывайте. Их можно оставить на спице или перекинуть на толстую нить. 

Работайте с изнанки. С правого края полотна А снимите со спицы верхнюю кромочную петлю и выдерните из нее рабочую нить. Распустите петли косички сверху вниз, вытягивая их одну из другой. По краю вместо косички образуется ряд вытянутых петель. С левого края изнаночной стороны полотна Б косичку распускать не надо (см. левый рисунок). Введите крючок сверху вниз в отверстие между кромочной петлей б1 и соседней на полотне Б, захватите петлю а1 на полотне А и вытяните ее сквозь это отверстие (на рисунке оно обозначено точкой). Не снимая петлю а1 с крючка, введите его в отверстие между петлей б2 и соседней на полотне Б, захватите петлю а2 и протяните ее сначала сквозь отверстие, а затем сквозь петлю а1. Так продолжайте, пока не дойдете до петли аn (см. правый рисунок). Таким образом вы восстановите косичку полотна А на полотне Б и тем самым соедините детали. Кромочные петли двух полотен оказываются в зацеплении одна с другой, а полотна получаются аккуратно сшитыми незаметным эластичным швом. 
Достоинство такого шва еще и в том, что его не надо выпарывать, когда приходится распускать изделие. Достаточно для разъединения деталей просто раздвинуть сшитые края в противоположные стороны или вообще их не разъединять, шов будет распускаться сам собой вместе с изделием.
Этому шву я дала название "вертикальный петля в петлю". Им удобно сшивать рукава, шапочки, боковые края пуловеров, носки, связанные на двух спицах, и другие вещи. Он очень пригодился мне при вязании тапочек.
После соединения боковых краев пуловера вертикальным швом петля в петлю открытые петли плеч лучше не закрывать, а сшивать иголкой швом, имитирующим целое полотно (см. "Наука и жизнь" 3, 1996 г. _ Прим. ред.).