Сшить кожу встык можно по-разному вообще-то, но единственное обязательное условие - Вы должны быть абсолютно уверены в том, что Ваша машинка не возражает против этой процедуры))) То есть, она должна делать безупречный шов по коже, так как он весь будет на виду - на поверхности. 
Итак, парочка способов сшивания:

Способ 1:

 Как видно на фото, берется основа детали из плотного флизелина или спанбонда, на нее наклеиваются кожаные фрагменты клеем "Момент" или специальным скотчем и затем по стыкам кожи прокладывается строчка зигзаг или любая отделочная строчка.

 Способ 2: 
Можно немножко обыграть соединительный шов. Особенно этот способ будет удобен в том случае, если машинка не делает зигзаг или делает его некачественно:

 Соединяемые детали наклеиваются на полоску кожи контрастного цвета, причем не плотно друг к другу, а с небольшим зазором. Близко к краю строчим обычной строчкой. У меня с одной стороны проложена обычная, а с другой тройная (это когда игла делает шаг вперед, потом назад, потом снова вперед)

Способ 3:

 Ну а если машинка категорически не хочет шить красиво, можно все проделать руками) Но и в этом случае не без помощи машинки: сначала проходим по краю детали обычной строчкой, НО БЕЗ (!) заправленной нити. Расстояние от края 3-5 мм, длина стежка такая же. А после этого, по ровненьким дырочкам сшиваем вручную толстой красивой нитью: