Для вязания такой шапочки нам потребуются:

1. нитки двух и более цветов,

2. круговые спицы,

3. чулочные спицы.

У меня основная пряжа - белая "YarnArt baby", дополнительная - красная "Огонек", смотрите ниже.
Шапочка на фото слева - это еще один вариант расцветки. 
Кроме того, вязание такой шапочки - это отличная возможность применить остатки пряжи.

1. Дополнительной пряжей набираем количество петель, равное высоте шапочки ( у меня 40 п.) + 2 кромочные. Провязываем 1 ряд лицевыми петлями.

2. Продолжаем вязание платочной вязкой следующим образом: в начале каждого лицевого ряда, после кромочной делаем 1 прибавку из протяжки,

а в начале следующего изнаночного ряда, после кромочной, провязываем 2 петли вместе. Вяжем до нужной ширины красной полоски (у меня 4 ряда дополнительной нитью и 8 рядов основной).

3. Меняем цвет на основной и продолжаем вязать лицевой гладью, также прибавляя и убавляя петли в каждом ряду.

4. Продолжаем вязание до нужной длины полотна = объёму головы, чередуя основную и дополнительную нити. Получается прямоугольник. Закрываем петли.

5. По желанию можно связать подклад. Для этого основной нитью набрать тоже количество петель, что и для шапочки, и вязать платочной вязкой, прибавляя и убавляя петли в каждом ряду.

6. Складываем шапочки и сшиваем. Макушки стягиваем.

7. Вставляем подклад в шапочку и по нижнему краю набираем петли на чулочные спицы, захватывая при этом петли основного и подкладочного полотна. 
Далее вяжем резинку 1х1. По достижению нужной длины закрываем петли. Край резинки обвязываем "рачьим шагом" (один из вариантов вязания - это столбики без накида, которые вяжутся слева направо).

8. Делаем пушистый помпон (можно разноцветный, можно одноцветный - это на Ваш выбор) и крепим к макушке шапочки. И получаем вот такую красоту. Если у кого-либо возникает вопрос, как сделать помпон, смотрите статью: Как делать помпоны. 
Возможен вариант с другой отделкой верха шапочки (это кисти, спиральки и другое).