Свяжите круг - это дно корзинки, если он для вас маленький, увеличьте его
Далее вяжите без прибавок до нужной вам высоты корзины.

Ручку можно связать по кругу - набрать 10 воздушных петель и замкнуть в круг, следующий ряд - 3 в.п. далее столбики с накидом. Вязать далее столбиками с накидом (или ст. без накида, будет плотнее вязка) до нужной вам длины.

Чтобы корзина сохраняла форму, можно сделать каркас из проволоки, а так же накрахмалить или засахарить. Т.е. замочить в сильном растворе сахара, дать высохнуть придав форму.