Виктор Семёнович родился 13 июля 1932 года на Украине, в городе Запорожье. Детство прошло в родном городе. Во время Великой Отечественной войны жил с семьёй в эвакуации в г. Сталинске (ныне Новокузнецк), где его мать, врач-кардиолог, заведовала терапевтическим отделением в госпитале для тяжелораненых. Отец воевал и вернулся домой после тяжёлого ранения.

Берковский-учёный

В 1950 г. Берковский оканчивает среднюю школу и уезжает учиться в Москву. Поступает сначала в Московский автомобильно-дорожный институт, но после первого курса переводится в Московский институт стали (позднее переименованный в Институт стали и сплавов, МИСиС). Заканчивает МИСиС в 1955 г. по специальности «Обработка металлов давлением». Возвращается в Запорожье, работает на электрометаллургическом заводе «Днепроспецсталь» — сначала на рабочей должности вальцовщика прокатного стана, затем последовательно проходя все ступени профессии металлурга-прокатчика вплоть до заместителя начальника технического отдела завода.

В 1962 г. Берковский вернулся в Москву. Поступил в аспирантуру МИСиС а, а в1967 г. защитил кандидатскую диссертацию, после чего остался работать и преподавать в этом институте. Два года (1970—1972) провёл в командировке вИндии, где преподавал на металлургическом факультете Индийского технологического института в городе Кхарагпур, недалеко от Калькутты, куда он был направлен в составе небольшой группы профессоров.

Главные направления научной работы Берковского — разработка теоретических основ и программного обеспечениякомпьютерных систем для расчёта технологических параметров процесса сортовой прокатки и создание автоматизированных систем для управления режимом прокатки прокатных станов. Под его руководством защищено 14 кандидатских диссертаций. Им опубликовано более 120 научных трудов, множество учебных пособий и статей в научных журналах, в том числе:

— учебник «Теория пластической деформации и обработка металлов давлением» (в соавторстве с В. А. Мастеровым), выдержавшим три издания (1969, 1976, 1989);

— книга «Калибровки сортовых станов заводов Главспецстали» в 3 томах (1972, в соавторстве).

За заслуги в области образования он удостоен звания «Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Берковский-композитор

Практически всю жизнь наряду с преподавательской и научной работой Виктор Берковский сочинял музыку, являясь одним из ярчайших представителей жанра авторской песни. Его перу принадлежит более 200 песен, наиболее известные — «Гренада» (стихи М. Светлова), «Песня шагом, шагом» (стихи Н. Матвеевой), «Ну что с того, что я там был» (стихи Ю. Левитанского), «Сороковые роковые», «Выезд» (стихи Д. Самойлова), «Лошади в океане» (стихи Б. Слуцкого), «Вспомните, ребята!», «Песенка про собачку Тябу», «Альма-матер», «Две женщины» (стихи Д. Сухарева), «Контрабандисты» (стихи Э. Багрицкого), «На далёкой Амазонке» (музыка совместно с М. Синельниковым, стихи Р. Киплинга в переводе С. Маршака), «Черешневый кларнет» (стихиБ. Окуджавы), «Спляшем, Пэгги, спляшем!» (шотландские песни в переводе И. Токмаковой), «Под музыку Вивальди» (музыка совместно с С. Никитиным, стихи А. Величанского), «Снегопад» (стихи Ю. Мориц). Уже после кончины композитора большой успех выпал на песню «Пролитую слезу из будущего привезу» на стихи Иосифа Бродского, прозвучавшую в исполненииПолины Агуреевой в остросюжетном триллере С.Урсуляка «Исаев» (2009)

В соавторстве с Сергеем Никитиным Берковский пишет музыку к театральным спектаклям, кинофильмам и радиоспектаклям,