Сегодня национальными прозвищами занимается наука.

Нейтральное национальное прозвище называется по-научному экзоним, а прозвище обидное, с отрицательной коннотацией, зовется этнофолизмом.

Зная происхождение национальных прозвищ можно многое понять – и о себе, и о соседе, и о соседе соседа.

Это шутливое прозвище русские получили от братьев - "хохлов". Ученые до сих пор спорят почему.  Одни говорят "кацап" – значит "как цап" (козел). Бритому украинцу бородатый русский напоминал козла. Другие видят здесь тюркские корни, и слово "касап" переводят как "резник, разбойник". Существуют также различные производные от слова кацап: Россию называют "Кацапией", "Кацапетовкой", "Кацапурией", "Кацапляндией" или "Кацапстаном". В литературе и фольклоре очень часто можно встретить слово "кацап". Вот пример - "Бог створив цапа (козла), а чорт кацапа" (украинская пословица)

Русский, чаще всего - выходец из Москвы, которая, даже не будучи столицей, имела огромное влияние на русские земли и на государственные дела соседних стран. Негативный оттенок прозвище получило не сразу. Во время походов русские войска жили не в казармах и лагерях, а в хатах коренных жителей, которые их кормили. Сыт или голоден будет солдат (москаль) зависело от его умения "договорится" с хозяевами дома о харчах. Кроме того, русские солдаты были неравнодушны к местным девушкам. Однако отношения длились только, пока москали были гостями селения. И когда служебный долг звал солдата в другие земли, отношения с местными девушками забывались. Тогда появился глагол "москалить" - мошенничать, мухлевать.  

Со времен ВОВ в Германии и США русских называют "Иванами".  В ответ русские называют немцев "фрицами", а, кроме того, кавказцев – "хачиками", "хачами". "Хач" по-армянски значит "крест", и это одно из самых распространенных в Армении имен.  Кстати, именно мусульмане  - азербайджанцы и турки - стали первыми называть армян "хачиками".

Прозвище русских у советских корейцев. Это слово - произнесенное на корейский манер китайское слово "маозы" (или "моуцзы"), что означает "бородач", так называли русских китайцы.

Нейтральное обозначение русских на финском языке - "веняляйнен". "Рюсся" - уничижительное. В настоящее время слово "рюсся" употребляется в разговорном языке зачастую в отношении всех находящихся в Финляндии русскоговорящих, происходящих из бывшего СССР, порой включая детей от смешанных браков. Изначально такое прозвище употреблялось по отношению к православному населению (большей частью этнически карельскому). Распространению слова способствовало то, что в шведском языке, который долгое время сохранял ведущее положение в Финляндии, русских называли и называют по сей день словом "ryss" (стилистически нейтральным). Так что в западной Финляндии, на которые более сильный отпечаток наложили шведский, слово "ryss?" пренебрежительного значения не имеет. Не так давно «национальный вопрос» дошел до суда. Житель Лахти подал иск на своего работодателя за то, что тот назвал его сына "рюсся". Работодателя обязали выплатить крупную компенсацию.
Забавно, что популярный коктейль Black Russian по-фински звучит как Musta Ryss? — "чёрный русак»" Выражение "русская рулетка" переводится как ryss? ruletta, но иногда говорят и fi:vуnalainen ruletta.
Зеркальное оскорбительное обозначение финнов в русском языке – "чухня". В словаре Даля:  "Чухонец, чухонка, петербуржское прозвание пригородных финнов".

Этот этнофолизм достался русским от соседей - "прибалтов", точнее эстонцев. "Тыбла" пришло от обращения "ты, бл.". Так первоначально в Эстонии называли бойцов Красной Армии в 1918-1920, 1940-1941 и 1944 гг. Сравнительно малочисленного русского меньшинства в довоенной независимой Эстонии это обращение сначало не касалось. Во время советской власти это выражение начало использоваться только среди коренного населения. После обретения свободы слова и независимости в 1991 году прочно вошло в лексикон, как презрительное и оскорбительное прозвище русскоговорящих жителей страны, особенно тех, которые не владеют местным языком. Совет по СМИ считает, что выражение "tibla" в первую очередь используется как обозначение Homo soveticus (человека советского).

Первоначально обозначение солдат СССР в Афганистане (русский эквивалент слова шоурави — ?ourav?: советский). На данный момент нейтральное, даже уважительно, обозначение всех русских в арабских странах.

Источник  

Серия сообщений "О нас...":
Часть 1 - Почему русские редко улыбаются?
Часть 2 - У них что-то с головой, у этих русских.
...
Часть 11 - За что я, русский, люблю русских.
Часть 12 - Быть русским означает быть свободным.
Часть 13 - 7 главных прозвищ, которыми нарекли русских