в соответствии с пунктом 25 Приложения № 2 к Приказу МВД России от 24.11.2008 N 1001 О ПОРЯДКЕ РЕГИСТРАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Дополнительные проверки назначаются в следующих случаях:
в ранее выданном паспорте транспортного средства не указаны необходимые сведения или допущены ошибки при оформлении, в отношении которых не требуется привлечение других подразделений органов внутренних дел;
в графе "ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ" паспорта транспортного средства, выданного взамен утраченного, непригодного для пользования, отсутствуют сведения о ранее выданных паспортах;
при выдаче паспорта транспортного средства взамен утраченного, если утраченный паспорт транспортного средства выдавался вне территории обслуживания регистрационного подразделения, с целью подтверждения факта его выдачи;
при необходимости проверки транспортного средства по месту прежней регистрации вне территории обслуживания регистрационного подразделения, если проведение такой проверки по телефону (факсу), информационным учетам в день обращения заявителя не представляется возможным;
в случае проведения регистрационных действий на основании договоров, заключенных в простой письменной форме без нотариального удостоверения или устно, и когда их прежним собственником являлось физическое лицо, с целью проверки на предмет снятия с регистрационного учета по месту прежней регистрации.
В этих случаях с принятых паспортов транспортных средств, регистрационных документов и документов, удостоверяющих право собственности на транспортные средства, номерные агрегаты, снимаются копии (ксерокопии), а оригиналы возвращаются заявителю. Плата за снятие копий (ксерокопий) не взимается. На время рассмотрения обращения заявителю срок действия регистрационного знака "ТРАНЗИТ" продлевается, а при его отсутствии выдается вновь.

т.е. проверки может инспектор назначить, но лишь на основании вышеперечисленного перечня причин, следовательно, по тем основаниям которые названы в статье не может отказать в регистрации.

Инспектор должен был поступить следующим образом:
либо зарегистрировать автомобиль и тогда изымать ПТС для проверки, либо на основании пункта 51 приложения 1 к приказу 1001

В случаях, не противоречащих законодательству Российской Федерации, транспортные средства по письменному распоряжению начальника органа внутренних дел, осуществляющего соответствующую проверку, могут быть временно зарегистрированы на срок проведения проверок. При установлении обстоятельств, указанных в пункте 3 настоящих Правил, в соответствии с решением, принятым по результатам проверки, проведенной в установленном законодательством Российской Федерации порядке органами внутренних дел или иными правоохранительными органами, совершенное регистрационное действие с транспортным средством считается недействительным и подлежит аннулированию регистрационным подразделением по месту регистрации транспортного средства. Регистрационные документы, паспорта транспортных средств и регистрационные знаки сдаются в регистрационное подразделение.

т.е. временно регистрируется ТС для проведения проверки с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства, а потом изымается ПТС.

В любом случае при регистрационных действиях изъятие ПТС не предусмотрено, можно при регистрации лишь снять с ПТС копию и оригинал отдать владельцу.