В панели инструментов щелкните и удерживайте мышку на Line Tool, чтобы сделать видимыми прочие инструменты в этой группе. Выберите Spiral Tool. Щелкните по рабочей области и тяните спиральную линию из центра наружу. Можно просто задать параметры спирали (радиус, затухание и количество сегментов) в меню, которое появляется после однократного щелчка по рабочей области. В моей спирали эти параметры следующие: затухание (decay) - 80%, количество сегментов - 10. Если вы рисуете спираль не с заранее заданными параметрами, а просто растягивая ее мышкой, помните, что возможно перемещать спираль во время рисования, удерживая при этом пробел. У вашей спирали должен быть только контур, без заливки.
Скопируйте спираль (Ctrl+C) и вставьте копию поверх (Ctrl+F). Теперь при помощи Rotate Tool поверните немного копию относительно центра спирали.
 

Вырерите Selection Tool или удерживайте Ctrl, чтобы появилась рамка трансформации вокруг копии спирали. Немного трансформируйте внутреннюю спираль, как показано на рисунке, чтобы получить объемный плавный завиток, идущий из центра.
После этого при помощи Direct Selection Tool обведите прямоугольником центральные узлы обеих спиралей, чтобы выделить их. Следите, чтобы случайно не выделить еще какие-нибудь точки. Далее соедините центры (Object > Path > Join, Ctrl+J). Аналогично соединяются и внешние концы спиралей.
 

Не снимая выделение со спирали, в палитре инструментов щелкните по стрелке между образцами заливки и обводки выделенного объекта, чтобы поменять их местами (нет контура, есть заливка). Залейте получившийся плавный завиток желаемым цветом. Теперь можно прикрепить спираль куда-нибудь. Возможно, ее придется повернуть или еще трансформировать для более плавного перехода. Чтобы соединить объекты в один, нужно выделить их и воспользоваться палитрой Pathfinder (Add to Shape). Не забудьте нажать Expand, чтобы завершить операцию слияния.