Заметил, некоторые люди для поиска открывают страницу сайта поисковика: Google.com...

... или Yandex.ru, например.

Но ведь во всех браузерах (как правило, в правом верхнем углу) есть специальное окошко для поисковых запросов.

Вот, то же самое в Firefox (вверху было окно Opera).

Если вам не нравится Google или Яндекс, то можно выбрать другие поисковые системы. Нажимаем на треугольничек в левой части окошка и в выпадающем списке указываем другой доступный поисковик.

А если выбрать пункт "Управление (поисковыми службами, плагинами и т.п.)", то можно добавить еще какие-то поисковики.

Какие существуют поисковики... Это отдельный разговор :)