Родился 12 декабря 1941 года в Чите в семье профессиональных музыкантов.

С детства будущий актёр увлекался музыкой, под руководством родителей занимался игрой на фортепиано.

В 1959 году Виталий Соломин был принят в театральное училище имени М.С. Щепкина (класс народного артиста СССР Николая Александровича Анненкова).

Его педагогом на все время учёбы стал Борис Маркович Казанский. Начиная со второго курса его стали приглашать принимать участие в постановках Малого театра.

В 1963 году после окончания театрального училища имени М.С. Щепкина — актёр Малого театра.
Из театральных работ того периода запомнились спектакль "Твой дядя Миша" Георгия Мдивани, где он играл сразу две роли вместе с замечательным актёром Виктором Хохряковым. На сцене Малого театра Виталий Соломин исполнил множество центральных ролей классического репертуара.

В 1987-1989 годах — актёр театра имени Моссовета. Здесь он сыграл в спектакле по пьесе Виктора Астафьева "Печальный детектив", а в 1989 году поставил спектакль "Западня для одинокого мужчины" в экспериментальном театре "Детектив".
Затем после смены руководства актёр возвращается в Малый театр и ставит спектакль по пьесе Островского "Дикарка" (1991 год), в котором сыграл Ашметьева и "Дядя Ваня" (1994 год). В 1997 году он поставил мюзикл А.Н. Колкера по комедии А.В. Сухово-Кобылина «Свадьба Кречинского». Последняя по времени работа Виталия Соломина в Малом театре — постановка знаменитой чеховской пьесы «Иванов», в которой артист исполнил заглавную роль.
В.М. Соломин также поставил ряд антрепризных спектаклей. Среди них — «Сирена и Виктория» Александра Галина, «Биография» Макса Фриша.

В кино Виталий Соломин начал сниматься с 1963 года. Первым фильмом, в котором актёр сыграл главную роль, стала картина "Старшая сестра", в котором он работал с такими замечательными актёрами, как М.И. Жаров, Т.В. Доронина. Затем последовал фильм "Женщины", в котором Виталий сыграл главную роль — Жени. Фильм имел огромный успех у зрителей. Большой успех и зрительскую любовь принесли В.М. Соломину такие фильмы, как "Летучая мышь", "Сильва", "Сибириада", «Даурия», «Искренне Ваш…», "Зимняя вишня", серия кинофильмов про Шерлока Холмса и доктора Ватсона, а также многих других. Среди работ, не вошедших в фильмографию — документальный фильм "Интервью с Гитлером" (1995).
В 1994 году Виталий Соломин попробовал себя в качестве кинорежиссёра, сняв полнометражный фильм "Охота" по своему сценарию.

Старший брат — народный артист СССР Юрий Соломин.
Первый раз Виталий женился на актрисе Наталье Рудной. Однако этот брак продлился недолго.
28 октября 1970 года Соломин женился во второй раз. Его избранницей стала молодая актриса Мария Леонидова. В 1974 году у супругов родилась дочь Анастасия, а в мае 1984 года — младшая дочь Елизавета.

Заслуженный артист РСФСР (1974).
Народный артист России (03.02.1992).

Вечером 23 апреля 2002 года Виталий Соломин был занят в спектакле "Свадьба Кречинского". Ничто не предвещало беды. Но во время первого акта, примерно около восьми вечера актёру внезапно стало плохо. Позже выяснилось, что у Соломина произошёл ишемический инсульт. Больше месяца Виталий Мефодьевич пролежал в больнице имени Склифосовского. Последние две недели актёр вообще в сознание не приходил. Развязка наступила в понедельник 27 мая 2002 года в 18 часов 30 минут, когда Виталий Соломин скончался.

Прощание с актёром состоялось 31 мая в Малом театре. В этот же день он был похоронен на Ваганьковском кладбище Москвы, участок № 24.