Родилась в 1941 году в Сталинабаде (ныне – Душанбе, Таджикистан). Отец - Чурсин Алексей Федорович. Мать - Чурсина Геновефа Ивановна.

Мало кто испытал на своем артистическом веку такую громкую популярность, как Людмила Чурсина. Начиная с середины 1960-х она не сходила с экрана. Ее портреты украшали не только обложки киножурналов, но и стены "красных уголков", армейских казарм, студенческих и рабочих общежитий. К ней приходили тысячи писем от поклонников со всего Советского Союза, писали даже из мест заключения. И помимо признаний в любви просили помочь, советовались...
Она была самой молодой из удостоенных звания Народной артистки СССР (1981). За участие в кинофильмах "Виринея", "Угрюм-река", "Журавушка" Чурсиной была присуждена Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых. За "Журавушку" получила Гран-при XVII Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне (приз она получала из рук американской артистки Одри Хепберн). Затем ей предложили трехлетний контракт на 15 картин в Голливуде. В ее активе есть даже премия КГБ СССР за роль в фильме "Досье на человека в мерседесе".
Чем больше публикуется интервью и материалов об актрисе, тем более загадочной и романтичной фигурой она предстает. Даже о ее рождении гуляют в прессе разные версии. В соответствии с одной, это счастливое событие произошло во время бомбежки, где-то в пути. Ее мать пробиралась из Риги к родственникам, эвакуировалась в Сталинабад. Там и зарегистрировали рождение девочки.
В Таджикистане семья прожила всю войну. Последующая жизнь Чурсиной связана со сплошными переездами. Ее отец был военным, мама - медик и всюду следовала за отцом. Странствовали от Заполярья, Чукотки, Камчатки до Кавказа и Великих Лук.
Людмила училась в школе в Тбилиси. Хорошо знала грузинский язык, любила грузинские песни. Сама она признается, что в школьные годы была хулиганкой, заводилой уличного масштаба. За поведение имела посредственные оценки - мешал темперамент, но училась в целом неплохо и даже всерьез увлекалась геометрией и физикой. А с 7-го класса взялась за ум и окончила школу с золотой медалью.
Становиться артисткой Людмила Чурсина вовсе не собиралась. Ей были ближе точные науки, и она надеялась, что поступит в какой-нибудь технический вуз, например авиационный. После школы за компанию с подругой, мечтавшей стать артисткой, Чурсина отправилась в Москву. Поскольку экзамены в театральных вузах проходили раньше, она прошла отбор сразу в трех - ГИТИСе, ВГИКе и Щукинском. Людмила предпочла знаменитую "Щуку". А подруга ее так и не поступила...
Окончив Театральное училище имени Б.В. Щукина, Людмила Чурсина поступила в труппу Театра имени Евг. Вахтангова, куда ее пригласил Рубен Симонов и где она прослужила три года. Выходила в массовке рабыней в "Принцессе Турандот", в "Русском лесе" и других спектаклях. Потом появились самостоятельные роли. Например, официантка Настя в спектакле "Новые знакомые", поставленном Евгением Симоновым, леди Анна в "Ричарде III", где ее партнерами стали Михаил Астангов и Михаил Ульянов. Предстояли и другие, более значимые роли. Так, Симонов обещал попробовать Людмилу в роли Настасьи Филипповны в "Идиоте". Но театральная карьера Чурсиной неожиданно оборвалась, чтобы на некоторое время уступить место киносъемкам.
Кинодебют Чурсиной состоялся в 1961 году в картине "Когда деревья были большими". Самая юная исполнительница с восхищением смотрела на Леонида Куравлева, Юрия Никулина, Василия Шукшина, гордилась, что снималась вместе с ними. Потом были небольшие роли в фильмах "Утренние поезда" (1961), "Две жизни" (1961), "На семи ветрах" (1962). Впечатлений было много, но удовлетворения они не приносили. Первая серьезная и большая работа в кино - роль Дарьи в "Донской повести" - пришлась на окончание учебы в училище. В Дарье Чурсину привлек сильный характер, ее гордость и знойный, жаркий нрав. Непомерно тяжелый груз несла эта женщина, ставленница белой казачьей банды, невенчанная жена красноармейца Шибалко (Евгений Леонов), - богатейший материал для актрисы. Тут и любовь, и ненависть, и отчаяние - все завязывалось в тугой неразрешимый узел.
К концу съемок стало ясно, что молодая актриса и режиссер фильма Владимир Фетин неравнодушны друг к другу. Чурсина переезжает к мужу в Ленинград, где ей довелось прожить более 15 лет.
Фантастический успех "Донской повести" накрыл актрису с головой. Красивая, юная, талантливая, она сразу привлекла внимание зрителей и критики. Дальнейшее известно: исключительная востребованность в кино, членство в худсовете "Ленфильма", общественная работа. Людмила Чурсина сыграла более чем в 50 картинах, а ее роли в "Журавушке" (1968), "Виринее" (1968), "Угрюм-реке" (1969), "Любови Яровой" (1970), "Олесе" (1970), "Приваловских миллионах" (1972), "Открытой книге" (1973) стали классикой отечественного кинематографа. У ее героинь были разные судьбы, но всех их объединяло одно - необыкновенная сила характера, глубокая, страстная натура и какая-то "несоветская" красота.
Если посмотреть на список ролей, сыгранных Чурсиной в кино, то среди них много экранизаций: М. Шолохов, Л. Сейфуллина, К. Тренев, А. Куприн, Д. Мамин-Сибиряк, В. Шишков, М. Алексеев, В. Каверин... Поэтому на фестивале "Литература и кино", который проходил недавно в Гатчине, проводили ретроспективный показ фильмов с участием актрисы.
Спустя годы ее снова потянуло в театр. С 1974 года Людмила Чурсина работала в Академическом театре драмы имени А.С. Пушкина. В "ленинградский" период она очень много работает с Заслуженным деятелем культуры Российской Федерации Р.А. Сиротой.
В 1984 году Людмила Чурсина становится актрисой московского Театра Советской Армии. Ее переход из "Александринки" был связан с приглашением на роль, о которой она мечтала уже давно, - Настасьи Филипповны.
Актриса вспоминает о том, насколько мучительно давалась ей эта роль. Возможно ли было сыграть эту взвинченность, неистовство, вечный порыв в неизвестно какие выси и быть при этом неестественной? И только поняв, что играть надо радостно, несмотря на то, что женщина эта прямо-таки погружена в бездны мрака, тьмы и света, удалось сделать прорыв. Актриса сумела воплотить противоречия этой сложной натуры, смесь страстного озлобления, бешеной гордости и великодушия, отверженности женщины, в которой вся грязь жизни не сумела убить нравственную чистоту. И каждое появление на сцене Настасьи Филипповны - Чурсиной открывало какую-то неожиданную грань ее характера, вызывая у зрителей чувство сопереживания.
В Театре Российской Армии Людмила Чурсина сыграла баронессу Штраль в лермонтовском "Маскараде", Эрнестину Тютчеву в спектакле "Прощальный свет" Павловского, играла в пьесе Дударева "Рядовые" и в "Ленинградце" Червинского - ролей было, может быть, не так уж и много, но проходными их никак не назовешь.
Сегодня актриса занята в двух спектаклях театра (оба идут на Малой сцене): "Дуэт для солистки" Тома Кемпински и "Боже, храни короля!" Сомерсета Моэма в постановке Леонида Хейфица - роль Ив потребовала от Чурсиной изрядного накала страсти, ведь героиня обвиняла в смертном грехе собственного отца, крушила все вокруг. Когда-то спектакль "Боже, храни короля!" шел на Большой сцене и уже более 10 лет держится в репертуаре.
Героиня Чурсиной в "Дуэте для солистки" - Стефани Абрахамс - всемирно известная скрипачка. Она серьезно и опасно больна. Впереди - только болезнь и инвалидная коляска. Все сценическое время она находится в кабинете врача-психоаналитика, с которым беседует изнурительно и трудно. Преодолеть эту заданную монотонность пьесы сложно. Но при этом роль дает исполнительнице возможности бенефисные, позволяет актрисе показать себя сполна - красавица, не боящаяся быть на сцене в иные мгновения почти старухой и в считанные минуты вновь обрести совершенство.
Участвует Людмила Чурсина и в антрепризном проекте "Императрица" по пьесе Елены Греминой "За зеркалом", где играет Екатерину II. С этим спектаклем ей приходится довольно много ездить по стране. Вообще, царственных особ актриса переиграла предостаточно. Была в ее биографии императрица Мария Федоровна в громком спектакле Леонида Хейфица "Павел I" и княгиня Ольга в одноименном спектакле театрального центра "Весь мир" и Молодежного театра по пьесе Юрия Волкова и в режиссуре Ольги Гарибовой. Это был фактически спектакль-монолог, бенефис Чурсиной. Да и нецарственные героини Чурсиной всегда выглядели царственно: шекспировская леди Макбет и Настасья Филипповна на сцене, Анфиса в "Угрюм реке" - колдовские женщины большой природной силы и притягательности.
Людмила Ивановна всегда была общественницей. Работала в профсоюзах, в оргкомитетах многочисленных смотров и конкурсов, была членом жюри на фестивалях в Аргентине, Сирии, в Москве. Исколесила всю страну в составе творческих бригад. Ездила на БАМ, другие "стройки века", побывала в Афганистане. Ей приходилось часто выступать на страницах газет, излагать свои взгляды на самые разные общественно-политические события, вплоть до оценок значения ленинской работы "Задачи союзов молодежи" и перестройки.
В последние годы Людмила Алексеевна почти не снимается в кино (если не считать сериалы "Горячев и другие", "Графиня" и "Хаги Траггер") и целиком посвятила себя театру. Она принимала участие в телевизионной постановке пьесы "Белые розы и розовые слоны" У. Гибсона (режиссер И. Унгуряну), в 1997 году участвовала в спектакле "Я ничего не помню", который был поставлен Н. Косенковой к 80-летию американского драматурга Артура Миллера.
Будучи звездой, Чурсина дорожит своим стародавним зрителем, в массе своей с трудом приспособившимся к новым временам, и грамотно строит сегодняшний имидж. Весьма эффектная и по сей день, актриса скромно сообщает интервьюерам, будто по молодости взрастила в себе "внутреннего полицейского": очень долго стеснялась самой себя - например, высокого - 177 см - роста.
Она ездит, как все, в метро, ходит сама на рынок и в целом равнодушна к буржуазным ценностям и не страдает меркантильностью. На досуге зачитывается любимыми стихами Анны Ахматовой, Бориса Пастернака, Марины Цветаевой, произведениями русской классики, тепло общается с родными.
Награждена орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени. В августе 2002 года в Москве на аллее кинематографической славы была заложена плита с отпечатком руки Народной артистки СССР Л.А. Чурсиной.
Живет в Москве.