• «Величина процентной ставки определяется в расчете на заданный базовый период, как правило на год. Она может измеряться в процентах как доход со 100 руб. вложенных средств или в десятичных или натуральных дробях (т. е. доход с 1 руб. средств), например: 70% годовых, 3 и 3/4 годовых»
• 200 тыс.рублей положены 3 марта на 4 года под 18% годовых. Какова наращенная сумма?944 тыс. рублей
• Аннуитет – это:а) однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами
• Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 15 % годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по одинаковой сумме денег в каждом из этих банков на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислить банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет сумма вклада в банке А была на 10 % больше, чем в банке Б? 9,35%*
• Банк выдал ссуду в размере 10000 руб., на 3 месяца за плату 1264 руб. Найти ставку процента за 3 месяца (временная база 360 дней):50,56%;
• Банк выпустил вексель номинальной стоимостью 100000 руб., сроком на 6 месяцев под 110% годовых. Определить сумму платежа:72301,54.
• Банковский учет – это учет по:а) учетной ставке
• В банк было положено 100 тыс. рублей. Через 3 года на счете оказалось 150 тыс. рублей. Сколько процентов (простых) выплачивает банк?20
• В банк, выплачивающий 7% простых годовых, положили 7000 руб. Через сколько лет на счете будет 7500 руб.?1 год(решение: 7500 = 7000(1+0,07n); 1+0,07n = 1,07143; 0,07n = 0,07; n = 1)
• В банк, выплачивающий 7% простых годовых, положили 7000 руб. Через сколько лет на счете будет 7500 руб.? *1 год
• В годовой ренте проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года. Найти наращенную сумму годовой ренты 256886руб.
• В каком случае используется простая процентная ставка: при краткосрочном кредитовании;
• В какую сумму обратится долг, равный 20 тыс. рублей, через 4 года при росте по сложной ставке 5,5%?24776,49 рублей
• В конце каждого года в фонд вносится 200$ под 30%. Определить величину фонда через 3 года. а) 798$
• В рассматриваемый год ожидаемая инфляция составляет 21%. Какова реальная доходность по вкладу в банк, если годовой процент по нему равен 25%?3,3%
• В рассматриваемый год ожидаемая инфляция составляет 21%. Какую номинальную годовую процентную ставку следует установить по вкладам в банке, чтобы реальная годовая ставка равнялась 4%? *25,84%
• В чем сущность германской практики начисления простых процентов? использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
• Величина текущей доходности облигации рассчитывается: а) как отношение дохода, полученного за определенный период, к величине рыночной цены облигации
• Вечная рента - это *рента с бесконечным числом членов
• Взносы на сберегательный счет составляют 350 тыс. руб. в конце каждого года. Определите, какая сумма будет на счете через 5 лет при ставке процента 25%.2872460 рублей
• Всем платежам, которые охватывают поток рентных выплат, эквивалентна современная стоимость потока платежей*
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяется дисконтированная величина при банковском дисконтировании, где S – наращенная сумма, n-число лет, P - дисконтированная величина, d –учетная ставка: P=S(1-nd)
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют индекс рентабельности, где PI – индекс рентабельности, Pk.- чистый доход,Vn - дисконтный множитель,IC – стартовые инвестиции,A - современная стоимость,S наращенная сумма,NPV – чистый приведенный доход. PI=сумма∑(PkVn/IC)
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют наращенную сумму с использованием сложных процентов S = P(1+i)^n
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют наращенную стоимость при реинвестировании по простым процентным ставкам, если промежуточные сроки начисления и ставки не изменяются во времени S = P(1 + ni)m
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют наращенную сумму с использованием простых процентов, где S – наращенная сумма,P – современная стоимость,i – процентная ставка,t - число дней функционирования сделки;K – временная база:*S=P[1+(t/k)i]
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют наращенную сумму с использованием сложных процентов, где S – наращенная сумма,P – текущая стоимость,n-*S = P(1+i)n
• Выберите из представленных формул ту, по которой определяют чистый приведенный доход - NPV, где Pk- денежные поступления,n –число лет, i- ставка сравнения, IC – стартовые инвестиции:*NPV=∑[Pk/(1+i)n]-IС
• Выберите из представленных формул ту, по которой осуществляется дисконтирование по сложной учетной ставке процентов: P=S(1-d)n
• Выберите из представленных формул ту, по которой осуществляют дисконтирование по сложной процентной ставке P=S/(1+i)^n
• Выберите формулу для расчета обычной ренты с ежегодным начислением процентов. S=R((1+i)n-1)/i
• Выберите формулу для расчета ренты, при которой начисление процентов происходит раз в год, а число поступающих платежей несколько раз в год S=[(1+i)n-1]/[p(1+i)1/P-1]
• Выберите формулу, по которой определяют внутреннюю норму доходности – IRR, NPV – чистый приведенный доход, i1 и i2 –верхние и нижние пределы ставки процентов. IRR=i1+[NPV(i1)/NPV(i1)-NPV(i2)](i1-i2)
• Выкуп ренты сводится к ... *замене ренты единовременным платежом.
• Годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада: в пределах года простой процент выгоднее сложного*
• Грант-элемент - это *условная потеря заимодавца, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем существующие ставки кредитного рынка
• Дивидендная доходность – это:б) это отношение величины годового дивиденда, приходящегося на одну акцию к рыночной цене акции
• Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб. в течение 5 лет. Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Чему равна современная величина? 1279738
• Долг в сумме 100 млн. рублей выдан на 4 года под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 20%. Условия контракта предусматривают присоединение процентов к основной сумме долга. Найти размеры срочных уплат.38,628 млн.рублей
• Долг в сумме 200 млн. рублей выдан на 3 года под 20% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 20%. Условия контракта предусматривают присоединение процентов к основной сумме долга. Найти размеры срочных уплат.94,94 млн.рублей
• Долг равен 900 тыс. рублей и выдан под 10% годовых. Для его погашения предполагается выделить сумму порядка 100 тыс. рублей в год. Определить величину срока, необходимого для погашения задолженности.24,23 года
• Доходность портфеля акций (любых ценных бумаг) зависит от следующих параметров: а) доходности индивидуальной акции; б) доли инвестиций в каждую акцию;
• Европейский опцион - это *опцион, который может быть реализован только оговоренный в контракте день
• Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10 млн. руб.; банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении 3 лет? 36,4
• Если при погашении кредиторской задолженности частями сумма платежа меньше суммы процентов, начисленных на эту дату, то в актуарном методе:а) платеж погашает соответствующую часть начисленных процентов, а оставшаяся часть процентов идет на увеличение суммы долга
• Если рентные платежи осуществляются в начале периодов, то из называют: пренумерандо*
• Если срок ренты увеличивается на достаточно большой период времени ( ), то современная стоимость потока платежей зависит: от числа ренты и процентной ставки*
• За какой срок сумма, равная 90 млн.руб., достигнет 300 млн.руб. при начислении по сложной ставке 16% поквартально?8 лет(решение: 300 = 90*(1+0,16/4)^n; 300 = 90*1,04^n; n = 8)
• За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется сложная годовая ставка 17%? *4,4
• Имеются 4 варианта заимствования необходимой суммы под 15 % годовых на 190 дней с момента подписания договора:по ставке сложного процента*
• Инвестиционная компания вложила в объект сумму 250 тыс. руб., рассчитывая продать его в конце 1-го года за 300 тыс. руб. за вычетом налогов. Предполагаемая доходность инвестиций составит: 20%*
• Инвестиционная компания выпустила объект на сумму 250 тыс. руб., рассчитывая продать его в конце 1-го года за 325 тыс. руб. за вычетом налогов. Предполагаемая доходность инвестиций составит: *30%.
• Инвестиционно-налоговый кредит предоставляется по ставке, которая:г) не может быть меньше 0,5 или больше 0,75 от официальной ставки рефинансирования ЦБ РФ
• Как выплачиваются проценты при сложном их начислении:выплачиваются периодически после их начисления;
• Как вычисляется наращенная сумма при применении сложных процентов, если ставка дискретно меняется во времени. *S=P(1+i1)n1(1+i2)n2…(1+ik)nk
• Какая должна быть номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 20%? 18,37%;
• Какая из формул верно определяет сложную ставку? * i=(S/P)1/n-1
• Какая из формул верно определяет сложную учетную ставку? *d=1-(P/S)1/n
• Какая процентная ставка называется простой процентной ставкой?ставка, которая применяется к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды;
• Какова современная стоимость суммы, если заёмщик получил кредит на 1 год под 20% годовых с условием возврата 200000:166667;
• Какова ставка процента, если кредит выдан в размере 20000, с условием возврата 25000 и ставкой дисконта, равной 0,5:0,625;
• Какой величины достигнет долг, равный 500 тыс. рублей через 4 года при росте по сложной ставке 16% годовых?а) 905319
• Какую сумму необходимо вложить родителям сегодня на накопительный вклад при сложной годовой ставке 8%, чтобы обеспечить ребенку ежегодные выплаты в размере 1 тыс. у.е. в течении 4 лет обучения в колледже: 3312,13 у.е
• Капитал в 1 млн. руб. может быть помещен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением 3% или на срочный вклад на три месяца, по которому в конце 3-го месяца начисляется 9 % (ставки сложных процентов). Определить наиболее выгодный способ размещения средств: первый*
• Клиенту предлагается погасить долг двумя способами: первый предусматривает выплату через 4-е месяца 500 тыс. рублей, второй – 540 тыс. руб. через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18 %. Какое из этих условий выгоднее для должника: первое*
• Консолидация рент заключается в ... *замене нескольких рент одной, параметры которой необходимо определить
• Коэффициент убыточности выражает соотношение между:суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования;
• Кредит в размере 800 тыс. рублей выдан на 2,5 года. По условиям договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке d=10%. Чему равна наращенная сумма? 1041 тыс. руб.
• Кредитная ставка равна 14 %. Определить период времени, по истечении которого процентные деньги сравняются с величиной основного долга: 5 лет*
• Ломбардный кредит предоставляетсяг) Центральным банком РФ
• Маржа платежеспособности страховой компании рассчитывается как: а) соотношение активов и пассивов;
• Миссис Браун имеет 20 тыс. долл. и хочет, вложив их в банк на депозит, получить через 2 года 36 тыс. долл. Какую процентную ставку должен предложить ей банк. *40%
• Множителем наращения по ставке i сложных процентов называют величину:*(1+i)^n
• Множителем наращения по ставке простых и сложных процентов за период менее года связаны соотношением: *
• Множитель наращения это:множитель, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной;
• На вклад Р начисляются сложные проценты по годовой ставке i. Величина процентов, начисленных за второй год хранения вклада, составит сумму равную: 2Pi +Pi^2;
• На счет было положено 150 тыс. руб. под 28% годовых. Сколько будет на счете через 6 лет, если % не снимать? 659707;
• Налоги - *обязательные, индивидуальные безвозмездные платежи, взимаемые с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства и муниципальных образований
• Наращенная сумма ссуды это:первоначальная её сумма вместе с начисленными на неё процентами к концу срока.
• Начисленный процентный доход за период n определяется соотношением *
• Номинальная процентная ставка – этов) Исходная процентная ставка, указываемая в договоре, не учитывающая дополнительных условий финансовой операции
• Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды вычисляются, еслиК=360 и t – исчислено точно*
• Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 700 млн. руб. в год, продолжительность разработки 5 лет, отгрузка и реализация продукции непрерывны и равномерны. Определить капитализированную стоимость дохода при дисконтировании по ставке 10%.4000 млн. рублей
• Ожидается, что сбыт продукции будет увеличиваться в течение двух лет - каждый квартал на 20 млн. руб. Первоначальный объем сбыта за квартал 500 млн. руб. Определим наращенную сумму к концу срока при условии, что деньги за продукцию поступают постнумерандо.2795,94 млн. рублей
• Определить проценты за весь срок, если ссуда равна 8000 руб., срок долга - 5 лет при ставке простого процента, равной 10% годовых.4000 рублей
• Опцион на право покупки часто называют *опцион колл
• Опцион на право продажи называют *опцион пут
• Относительный грант-элемент характеризует *отношение абсолютного грант-элемента к сумме займа
• Отношение избыточной стоимости опциона к стоимости опциона называется:инвестиционной премией;.
• Первоначальная сумма ссуды 15 тыс. рублей., срок 5 лет, проценты начисляются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка 5%. Определить наращенную сумму.19230,55 рублей
• По облигациям номинальной стоимостью 2000 руб., которые выпущены на 6 лет, предусмотрены следующий порядок начисления процентов: 1 год – 12%, 2 и 3год – 15%, 4, 5 и 6 г. – 11%. Указать наращенную стоимость:4051,47;
• Победитель в конкурсе получает приз в виде ежегодного дохода в 1 тыс. $ без ограничения срока действия этих поступлений. Ставка процентов выросла с 8 до 10 %. Обладатель данного выигрыша будет иметь: потери капитала в 2500 долл.*
• Под опционом понимают ... *право, но не обязательство, купить/продать некоторые финансовые инструменты, акции или валюту по оговоренной цене при наступлении срока или до него
• Показатель, характеризующий максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. IRR
• Поток платежей - это *распределенные во времени выплаты и поступления
• Предлагаются следующие схемы обслуживания долга: а) равными срочными уплатами; б) разовым погашением в конце срока; в) равными процентными выплатами. Расположите в порядке убывания остатка задолженность на любую промежуточную дату: б, в, а*
• Предположим, на момент покупки опциона колл известны следующие параметры: S=200, E=150, t=9 месяцев(0,75 года), =0,32=0,09, =0,1. Найти цену опциона. * 62,59
• При IRR < d:б) инвестиционный доход не покроет потери от недополучения процентного дохода вследствие изъятия средств из базовой схемы;
• При банковском дисконтировании дисконтированная величина определяется по формуле простых процентов: *
• При наличии льготного периода величина грант элемента:всегда увеличивается*
• При погашении долга осуществляется равными срочными уплатами, то процентные платежи уменьшаются во времени, а сумма погашения основного долга увеличивается*
• При погашении долга осуществляется равными срочными уплатами, топроцентные платежи уменьшаются во времени, а сумма погашения основного долга увеличивается*
• При ставке дисконтирования в 10% коэффициент дисконтирования первого года будет равен: *все ответы неверны.
• При ставке материального дисконтирования в 10% коэффициент дисконтирования первого года будет по ставке простых процентов равен: 0,91*
• Процентная ставка называется номинальной, если: проценты начисляются и присоединяются более одного раза в году*
• Процентным числом называют величину, исчисленную как:(сумма депозита*срок хранения в днях)/100
• Проценты на проценты начисляются по схеме: сложных процентов*
• Пусть R=10 млн.руб., n=5, i=15%. Предположим, что платежи увеличиваются с каждым полугодием на 7%. Определить современную стоимость ренты постнумерандо.2574,25 млн. рублей
• Пусть R=10 млн.руб., n=5, i=15%. Предположим, что платежи увеличиваются с каждым полугодием на 7%. Определить наращенную сумму.а) 10400 млн. рублей
• Рассматриваются два способа льготной реструктуризации кредиторской задолженности. По первому варианту заемщику прощаются проценты, по второму – основной долг. Какая из схем выгоднее для кредитора, если период отсрочки 4 года, а ставка по кредиту – 20%вторая*
• Рента –поток платежей, все члены которого-положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы
• Сегодняшняя ценность (приведенная стоимость) инвестиционного проекта — это: *сумма приведенных к настоящему времени будущих чистых доходов;
• Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 100 тыс. руб., вносимые в конце каждого года, достигли значения 1 млн. руб., если ставка процента 15%? *6,5 лет
• Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых плюс маржа. В первые два года маржа установлена в размере 5%, в следующие два года в размере 4%,в последующие два года 3%. Чему равен множитель наращения за 4 года.*2,08
• Современная стоимость отложенной ренты по сравнению с немедленной рентой всегда меньше*
• Создание погасительного фонда выгодно должнику, если между темпом роста погасительного фонда (ставка i) и темпом роста выплаченных за заем процентов (g) существует зависимость*i>q
• Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн. руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15 %. Имеется три способа продаж этого обязательства:а) с годовым удержанием сложных процентов;б) то же при простой учетной ставке;в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.Определите способ, наиболее предпочтительный для продавца:способ «в» лучше*
• Ставка равна 7% с начислением по сложному годовому проценту. Определите период времени, по окончании которого процентный доход сравняется с величиной вклада:10 лет*
• Сумма в 4 млн. рублей выплачивается через 3 года. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 10% годовых.4000 рублей
• Сумма в 5 млн руб. выплачивается через 5 лет. Какова ее современная величина при условии, что применяются сложные проценты по ставке 10% годовых? 3104605
• Сумма в 5 млн. руб. выплачивается через 5 лет. Чему равна её современная стоимость, при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12% годовых. *2,837 млн.руб.
• Темп инфляции - *Относительный пророст цен
• Укажите возможные способы измерения ставок процентовг) процентами, десятичной или натуральной дробью
• Укажите коэффициент наращения обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году. [(1+i)n-1]/i
• Укажите формулу, по которой вычисляется срок удвоения первоначальной суммы при применении сложных процентов (имеются в виду предварительные расчеты при ставке менее 10% годовых). n =0,7/i
• Уровень выплат страховых сумм исчисляется:как отношение сумм страховых выплат (брутто) за отчетный период к суммам поступивших страховых взносов (брутто);
• Уровень инфляции показывает: * во сколько раз выросли цены
• Учетная ставка - этосумма, которая удерживается банком в свою пользу при покупке (учете) векселя из его номинала
• Финансовая рента это:поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны;
• Формула определения наращенной суммы с использованием простых процентов может быть записана в виде: *
• Формула простых процентов: *FV=PV(1+i)
• Формула сложных процентов: *FV=PV(1+i)^n
• Частота страховых событий – это:соотношение между числом страховых событий и числом застрахованных объектов;
• Чему равен коэффициент наращения ренты, если срок вклада 4 года, а процентная ставка равна 20%:5,368;
• Через 150 дней после подписания договора должник уплатил 250 тыс. руб. Кредит выдан под 18% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?232991,61 рублей
• Через 170 дней с момента подписания контракта должник уплатил 28 тыс. руб. Кредит предоставлен под 6% годовых. Определить какую сумму получит должник. Временная база равна 365 дням.27263,87 рублей
• Что означает принцип финансовой неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени?в) Возможность инвестировать деньги с целью получить доход
• Что такое p-срочная рента? *Рента с p платежами в году;
• Что такое период ренты?временной интервал между двумя соседними платежами;
• Что такое рента постнумерандо?*Рента, платежи которой поступают в конце каждого периода;
• Что такое рента пренумерандо? *Рента, платежи которой поступают в начале каждого периода;
• Эффективная ставка процентов: * годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год
Задачи
• А. Кредит размером 22737 рублей 50 копеек выдан 29.08.2007 на полгода под 20,22% годовых и погашается одинаковыми ежемесячными платежами по 29-м числам каждого месяца. Построить график погашения данного кредита.
• Б. При продаже 100 тыс. долл. за нем. марку с поставкой через месяц при ставке ЛИБОР по доллару 5,56 и по марке 3,62, курс спот $/DM 1,4801. Определить форвардный курс сделки (SWAP-методом) и стоимость продажи.
• В. Определить курс Украинской гривны к рублю РФ, если известно, что курс Латвийский лат к рублю РФ 55,8265, Латвийский лат к Швейцарскому франку 1,7298, Швейцарского франка к гривне 8,8091. *Гр к руб. = 3.663
• 2. При продаже 100 тыс. долл. за нем. марку с поставкой через месяц при ставке ЛИБОР по доллару 5,56 и по марке 3,62, курс спот $/DM 1,4801.
Определяем форвардный курс сделки:
.
Форвардный курс составит: 1,4801-0,0023 = 1,4778.
Стоимость продажи составит 147,78 тыс. нем. марок за 100 тыс. долл.
• Пример. Банк хочет продать 100 тыс. нем. марок за фр. франки с поставкой через 3 месяца. Ставка ЛИБОР по нем. марке 3,62 %, по фр. франку – 4,61 %. Курс спот 1 нем. марки – 3,4412 фр. франков.
.
Форвардный курс: 3,4412+0,0085 = 3,4497 фр. франков.
Стоимость продажи 100 тыс. нем. марок – 344 970 фр. франков (через 3 месяца).
• Кредит размером 22 737 рублей 50 копеек выдан 29.08.2007 на полгода под 20,22% годовых и погашается одинаковыми ежемесячными платежами по 29-м числам каждого месяца. Для обеспечения возможности погашения кредита через банкоматы с функцией внесения наличных («cash-in») аннуитетный платёж, чей размер согласно формуле (9.2) должен составлять
A=0,2022⋅1121−(1+0,2022⋅112)−6⋅22 737,50≈4016 рублей,
был округлён до 4020 рублей. Это, в свою очередь, привело к уменьшению заключительного платежа.
В этой табличке в столбце «Дата» указаны даты получения кредита и всех платежей, а в столбце «Дней» — продолжительность в днях периода, прошедшего с момента получения кредита или совершения последнего платежа. Смысл всех остальных столбцов, я думаю, понятен. Помимо дат, в качестве начальной информации нам известна начальная величина задолженности, равная размеру кредита, заключительная (после внесения последнего платежа) величина задолженности, равная нулю, а также размер всех платежей, кроме последнего.
Дальше всё просто — нужно последовательно по формулам заполнить все оставшиеся ячейки таблицы. Формулы такие:
Ik=iτkSk−1Tk=0,2022⋅τkSk−1Tk;
Dk=Ak−Ik;
Sk=Sk−1−Dk.
Если вы заполните этими формулами все нужные ячейки, то получите такой результат: