СРЕДНЕЙ РУКИ
    кто, что быть
    Обычный, обыкновенный, ничем не выделяющийся; посредственный.
    Имеется в виду, что лицо или группа лиц (Х) или социальный институт, организация, учреждение, какое-л. произведение и т. п. (Z) не имеет выдающихся качеств, не отличается какими-л. особыми, яркими свойствами. Обычно говорится с неодобрением, с пренебрежением. реч. стандарт. ✦ Это - средней руки X <Z>. неизм. В роли несогл. опред., реже - именной части сказ. Порядок слов-компонентов фиксир.

    Теперь представим себе одного средней руки нового русского и одного средней руки сельского учителя. У них у каждого есть сын. Конечно, если сын - Ломоносов, он всё равно сдаст [экзамены], даже и по нынешней модели. А если эти дети более или менее равных способностей, что мы получим? Учительская газета, 2000.Как ни странно, в молодых, уверяю, ещё осталась человечность. У них правильные понятия о любви, дружбе, жизни, свободе. Они умеют и хотят правильно жить. Но не могут. Система наша им не даёт. Система, которая позволяет "средней руки чиновникам" выбирать "приличные шубы" из благотворительных одёжек, в которой каждый сам за себя, которая позволяет ловчить. Огонёк, 1998.

    Сверхмодные алгоритмы от различных программ стали доступны программистам и разработчикам средней руки. Music-hall.com.ua. Весна 2000. Обзор новинок.

    Финансовое ядро французской ветви - Банк Ротшильда и холдинговая компания "Сосьетэ дэнвестисман дю Нор". Это помимо многочисленных компаний и трестов средней руки. Огонёк, 2001.

    А 24-дневные путёвки в сочинские здравницы средней руки в этом сезоне стоят от 19 до 25 тысяч рублей. Понятно, что для среднестатистического россиянина отдых в санатории в Сочи, Геленджике, Анапе или, к примеру, Кабардинке сделался не по карману. Rol.ru.news, 2001.

    Крымский пансионат средней руки обойдётся в июне-июле от 150 гривен в день с носа. Можно найти места и по 500 долларов, но на фига тогда Крым? Narod.ru, 2002.

    Учитывая всё это, мелкие проколы оператора, такие, как, например, постоянная потеря фокуса на краях, можно простить не глядя. В результате имеем голливудский фильм весьма средней руки. <...> [Однако] по всем параметрам средний фильм ожидает блестящее будущее. Русский журнал, 2001.

    Глупость какая! Хотя нет, это уже не глупость, это - хороший эпизод для фильма ужасов средней руки <...>. М. Фрай, Лабиринт (Чужак).

    Жильё я нашёл без труда. Гостиница "Сибирь" недалеко от центра, средней руки, без всяких изысков, зато с ванной и телевизором, который даже работал! Ф. Незнанский, Сибирский спрут.
    культурологический комментарий: В древности рука служила мерой длины (ср. рукой подать). Постепенно слово рука приобрело более общее значение - "размер". О предметах разных размеров говорили, что они большой, средней или малой руки. (Котков С.И. От линейной меры к качественной // РР. 1985, № 5. С. 138-140; Мокиенко В.М. Загадки русской фразеологии. М., 1990. С. 71, 72; Бирих А.К., Мокиенко В.М., Степанова Л.И. Словарь русской фразеологии. Историко-этимологический справочник. СПб., 2001. С. 501.) Образ фразеол. восходит к архетипическим, т. е. древнейшим коллективно-родовым (надличностным), формам осознания мира и моделирования мирахаоса. Через компонент руки/ фразеол. соотносится с соматическим (телесным) кодом культуры, т. е. с совокупностью имён и их сочетаний, обозначающих тело в целом или его части и специфичные для них, в том числе, качественные характеристики. Данные имена несут в дополнение к природным свойствам именуемых предметов функционально значимые для культуры смыслы, придающие этим именам роль знаков "языка" культуры. фразеол. содержит антропную метафору, в основе которой лежит древнейший метонимический приём: часть (рука), замещая целое (человека), олицетворяется (ср. правая рука, золотые руки). В соответствии с древнейшими представлениями, рука является основным "инструментом", с помощью которого человек оперирует предметами окружающего мира. Через компонент средней фразеол. соотносится с метрическим кодом культуры, т. е. с совокупностью имён и их сочетаний, обозначающих различные параметры окультуренного человеком пространства и отношение человека к ним. С древнейших времен рука выполняет символьную функцию, которая в образе фразеол. вписывается в метрическую систему, в которой средний, т. е. занимающий срединное положение на шкале оценок, ценностей и под., не обладает ярко выраженными качествами, свойствами, характеристиками, присущими "полюсам" данной шкалы, и не выделяется специфическими чертами. В духовном коде культуры, т. е. в совокупности нравственных ценностей, установок и представлений, положительно оценивается наличие определённых, чётко выраженных качеств, свидетельствующих о мастерстве, навыках, умениях человека (ср. ни рыба ни мясо). Образ фразеол. в целом выступает в роли эталона, т. е. меры, усреднённости, который может относиться не только к самому человеку, но и к социальному коллективу, организации или к продукту деятельности человека. автор: В. В. Красных

Большой фразеологический словарь русского языка. — М.: АСТ-Пресс. Е.Н. Телия. 2006. http://phrase_dictionary.academic.ru
У меня есть книга о раннем христианстве. Так вот в ней говорится, что раньше, член называли рукой. Имейте в виду, что это сейчас,  хрен самый важный орган в человеке, а раньше это была грязная и низменная часть тела. Вот и стали называть пилигримов - чувак средней руки. В диссертацию не советую это вставлять. Эта глубокая гипотеза, ещё нуждается в не менее глубоком изучении.