Я пописал, а потом выпил соку.

Хуямбрь подкрался

Пусть функции f(x),g(x) непрерывны в точке х0. Тогда в этой точке непрерывны функции f(x)±g(x) ,f(x)g(x), f(x)/g(x) (частное в случае когда g(x0)≠0)

Док. Непрерывность частного. Пусть f(x),g(x) непрерывны в точке х0, т.е.

lim f(x)= f(x0) Lim g(x)=g(x0) причем g(x0)≠0

x→х0 x→х0

Существует lim (f(x)/g(x)) и тот предел равен (im f(x))/(lim g(x))=f(x0)/g(x0)

x→х0 x→х0 x→х0

что означает непрерывность функции f(x)/g(x) в точке х0

Смерть русскому говну!