Постоянство - пребывание в одном и том же виде или состоянии (любовь, та же причёска, увлечения).
Однообразие - отсутствие перемен, новизны.
То есть постоянство - субъективно, однообразие - объективно. Здесь и проходит грань.

In-bloom, мысль поняла, спасибо.

Ипполита, хорошая формулировка. Спасибо.

realistic_Rush, то есть фактически одно и то же, разница лишь в объективности и субъективности?

Однообразие это приевшееся неизменное железобетонное постоянство окружения, образа жизни, имиджа. Можно быть разнообразным, сохраняя верность самому себе и любимому человеку.