ммм, не могла пройти мимо "извлекать квадратный корень из -1".
11 лет в школе меня учили, что из отрицательных чисел квадратный корень извлечь нельзя. а в универе практически первое, что нам рассказали на высшей математике, это как извлечь квадратный корень из -1.
моя философия жизни рухнула в тот момент.=))