Чемпионат мира по футболу навёл меня на такую мысль, что существующая система с финалом и игрой за третье место не всегда позволяет корректно расставить команды по местам с первого по четвёртое.
Поясню подробнее: будем считать, что команда победившая другую команду достойна места выше, чем проигравшая. Обозначим это математическим символом "больше" (A>B - значит, что А должна быть выше B). Также пользуясь математическим правилами будем считать, что
если A>B и B>C, то A>C.
Т.е. даже если команды A и C между собой не играли, но команда A выиграла у B, а B выиграла у C, то A как бы тоже выиграла у C. Собственно несогласные с этим принципом устраивают турниры с очками, а не плей-офф.
Теперь рассмотрим ситуацию с полуфиналами. Пусть они состоялись со следующими результатами:
A>B и C>D.
Т.е. в финале встретятся команды A и C, а в матче за третье место - B и D. Без ограничения общности будем считать, что в матче за третье место победила команда B
(B>D). Уже сейчас мы можем утверждать, что четвёртое место команды D вполне законно, ибо командам B и С она проиграла и пользуясь нашим правилом мы можем сказать, что
A>B, B>D =>A>D.Т.е. любая из других команд как бы круче команды D и следовательно достойна занять более высокое место.
Теперь рассмотрим результат финала. Пусто победила команда A. Тогда: мы имеем, что
A>C (результат финала), A>B (полуфинал), B>D (матч за третье место), C>D (полуфинал).
Из нашего правила также следует, что
A>D.
Т.е. победитель финала однозначно достоин первого места. Однако мы ничего не можем сказать про соотношение команд B и C, поскольку ни прямо ни косвенно не можем оценить его.
Впрочем в случае же победы в финале команды C. Мы имеем
C>A (финал), A>B (полуфинал), B>D (матч за 3-е место).
Таким образом места распределяются однозначно.
Я это всё вот к чему: возможна ситуация, когда по результатам только 4-х игр нельзя однозначно расставить команды на второе и третье место, это та ситуация, когда команда, выигравшая матч за 3-е место, до этого проиграла чемпионам. В этом случае обе команды (на втором и третьем местах) по одному разу выиграли у 4-ого места и по одному разу проиграли чемпиону. Таким образом в этом случае было бы неплохо устраивать также матч и за втрое место. Но никто этим, очевидно, заморачиваться не будет. Ибо игра после финала, когда уже известен чемпион, не очень интересна.
zikepouca63
esintige87
