я бы сделал так:
0. погуглил бы сам, не ожидая когда мне готовое решение принесут на блюде.
1. научился бы правильно задавать вопросы, ибо, сейчас все ломанутся гуглить и смотреть, что за чип стоит на этом длинке, совместим ли с линуксами, есть ли поддержка в ядрах, есть ли драйвера нативные или ndiswrapper юзать, то же самое по по асусу - что за железяка там вайфайная? ибо линковаться с libastral.so народу в ломы, своих дел как будто нет)))))). И потом, задавая вопрос, конкретезировал бы его в части железа.
2. если оба первых пункта неприемлимы по религиозным предрассудкам, то подумал бы, а чем собственно принципиально отличается соединение двух компов по вайфаю от соединения по верёвке (зернету), и понял бы - ничем, поэтому:
ПК со склакварью:
- разрешил роутинг ( /etc/sysctl.conf net.ipv4.ip_forvard=1)
- настроил беспроводную карту
- разрешил доступ на беспроводный интерфейс ( wlanX или ethX - зависит от железяко+ядро) в iptables
- пробросил NAT с беспроводного и/фейса на проводную карту
- настроил WPA-шифрование (юзаем wpa_supplicant)
Ноут с мандривой:
- настроил беспроводную карту (в настройках сети ip addr шлюза - айпишник беспроводки с ПК со слакой!!!! DNS - тот же, что и на слакваре)
- настроил WPA-шифрование (юзаем wpa_supplicant)

Всё, перся бы от тырнета на ноуте, лёжа на диване))))))
Есть ещё вопросы?