Не-не-не!! Тут дело не в ПО. Он у тебя видимо хорошо так приложился при падении. Обычно в таких случаях жёсткий накрывается сразу... Скорее всего, повреждён 1 или несколько секторов на диске. Поэтому туда-сюда синхронизировать смысла нет никакого. Неси обратно в сервис. Я думаю, тут надо диск менять по-любому. Удачи тебе! Если всё успешно пройдёт - отпишись хоть что ли ))))
По сути - да. Знаешь, есть только два варианта решения проблем с айподом "вручную". Это reset (меню+центр кнопка) и restore (восстановление прошивки через айтюнс). Остальное дело сервиса. Кстати, в любом Apple store тебе скажут то же самое )