Насколько я знаю, в России для общего пользования разрешен только один класс арбалетов. Это арбалеты, предназначенные для досуга и развлечения, имеющие усилие натяжения не более 20 кг. Такая сила слишком мала для серьезнойй охоты и профессионального спорта, поэтому для его приобретения не нужно специального разрешения.
В законе "Об оружии" арбалет отнесен к "спортивному метательному оружию" и запрещен к использованию где-либо кроме спортивных сооружений (например, в специально оборудованных тирах).
Фишка в том, что чем слабее натянута тетива, тем больше "мажет" арбалет. То есть, для охоты или серьезного спорта нужен арбалет, сила натяжения которого в несколько раз превышает разрешенные 20 кг. Такие арбалеты есть, но их нужно регистрировать. Причем сделать это могут не все, а только спортивные организации и Союз коллекционеров. Однако при этом механизм оформления разрешений на арбалеты не установлен. Поэтому процедуру оформления на такие арбалеты нужно узнавать в частном порядке в лицензионно-разрешительном отделе.